Номер 5, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*: Сколько целых решений имеет неравенство $-31 < y < 149$?

5*.

Чтобы найти количество целых решений строгого двойного неравенства $-31 < y < 149$, нужно определить, сколько целых чисел находится в этом интервале.

Способ 1: Использование общей формулы.
Для неравенства вида $a < y < b$, где $a$ и $b$ - целые числа, количество целых решений $y$ можно найти по формуле $N = b - a - 1$.
В нашем случае $a = -31$ и $b = 149$.
Подставим значения в формулу:
$N = 149 - (-31) - 1 = 149 + 31 - 1 = 180 - 1 = 179$.

Способ 2: Пошаговый подсчет.
1. Определим наименьшее и наибольшее целые значения для $y$. Поскольку неравенство строгое, $y$ не может быть равно $-31$ и $149$.
Наименьшее целое число, большее $-31$, это $-30$.
Наибольшее целое число, меньшее $149$, это $148$.
2. Теперь нам нужно посчитать количество целых чисел в промежутке от $-30$ до $148$ включительно. Для подсчета количества целых чисел в диапазоне от $m$ до $n$ (включая $m$ и $n$) используется формула $N = n - m + 1$.
В нашем случае $m = -30$ и $n = 148$.
$N = 148 - (-30) + 1 = 148 + 30 + 1 = 179$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 179