Номер 1, страница 26 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $-39 + 42;$

б) $-17 + (-20);$

в) $28 + (-35);$

г) $-16 - (-10);$

д) $4,3 - 6,2;$

е) $-\frac{7}{9} - \frac{1}{6}.$

а) Чтобы сложить отрицательное и положительное числа, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее по модулю, и перед полученным результатом поставить знак того числа, модуль которого был больше.
$|42| > |-39|$, поэтому результат будет положительным.
$-39 + 42 = 42 - 39 = 3$.
Ответ: 3.

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «-».
$-17 + (-20) = -(17 + 20) = -37$.
Ответ: -37.

в) Сложение числа с отрицательным числом равносильно вычитанию. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным.
$|-35| > |28|$.
$28 + (-35) = 28 - 35 = -(35 - 28) = -7$.
Ответ: -7.

г) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного числа.
$-16 - (-10) = -16 + 10$.
Так как $|-16| > |10|$, результат будет отрицательным.
$-16 + 10 = -(16 - 10) = -6$.
Ответ: -6.

д) При вычитании из меньшего числа большего, результат будет отрицательным.
$4,3 - 6,2 = -(6,2 - 4,3) = -1,9$.
Ответ: -1,9.

е) Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 9 и 6 равно 18.
Домножим первую дробь на 2, а вторую на 3:
$-\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{14}{18} - \frac{3}{18}$.
Теперь выполним вычитание (что равносильно сложению двух отрицательных чисел):
$\frac{-14 - 3}{18} = \frac{-17}{18} = -\frac{17}{18}$.
Ответ: $-\frac{17}{18}$.