Номер 3, страница 26 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

а) $3,2 - x = -5,1$;

б) $y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21}$.

а) $3,2 - x = -5,1$

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $3,2$ вычесть разность $-5,1$.

$x = 3,2 - (-5,1)$

Вычитание отрицательного числа заменяется сложением:

$x = 3,2 + 5,1$

$x = 8,3$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$3,2 - 8,3 = -5,1$

$-5,1 = -5,1$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $8,3$

б) $y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21}$

В данном уравнении $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы $-1\frac{4}{21}$ вычесть известное слагаемое $3\frac{3}{14}$.

$y = -1\frac{4}{21} - 3\frac{3}{14}$

Это сложение двух отрицательных чисел. Результат будет отрицательным, а его модуль будет равен сумме модулей слагаемых.

$y = -(1\frac{4}{21} + 3\frac{3}{14})$

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$1\frac{4}{21} + 3\frac{3}{14} = (1 + 3) + (\frac{4}{21} + \frac{3}{14})$

Найдем наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{4}{21}$ и $\frac{3}{14}$. Знаменатели 21 и 14 имеют наименьшее общее кратное 42.

Приведем дроби к общему знаменателю 42:

$\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$

$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{8}{42} + \frac{9}{42} = \frac{8 + 9}{42} = \frac{17}{42}$

Сложим полученную дробь с суммой целых частей:

$(1+3) + \frac{17}{42} = 4 + \frac{17}{42} = 4\frac{17}{42}$

Так как мы находили сумму модулей, вернем знак минус:

$y = -4\frac{17}{42}$

Ответ: $-4\frac{17}{42}$