Номер 1, страница 27 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $53 + (-58);$

б) $-18 + (-43);$

в) $-13 + 20;$

г) $15 - (-7);$

д) $-4,8 - 2,3;$

е) $-\frac{7}{12} + \frac{7}{8}.$

а) Сложение положительного и отрицательного числа равносильно вычитанию. Чтобы к числу $53$ прибавить $-58$, нужно из $53$ вычесть $58$. Так как модуль отрицательного числа больше, результат будет отрицательным.
$53 + (-58) = 53 - 58 = -5$.
Ответ: -5

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед результатом поставить знак минус.
$-18 + (-43) = -(18 + 43) = -61$.
Ответ: -61

в) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить знак числа с большим модулем. Модуль $20$ больше модуля $-13$, поэтому результат будет положительным.
$-13 + 20 = 20 - 13 = 7$.
Ответ: 7

г) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа (правило "минус на минус дает плюс").
$15 - (-7) = 15 + 7 = 22$.
Ответ: 22

д) Вычитание из отрицательного числа положительного можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел.
$-4,8 - 2,3 = -(4,8 + 2,3) = -7,1$.
Ответ: -7,1

е) Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей $12$ и $8$. НОК(12, 8) = 24.
Приведем каждую дробь к знаменателю 24:
$-\frac{7}{12} = -\frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = -\frac{14}{24}$
$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$
Теперь выполним сложение:
$-\frac{14}{24} + \frac{21}{24} = \frac{-14 + 21}{24} = \frac{7}{24}$.
Ответ: $\frac{7}{24}$