Номер 3, страница 27 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

a) $4,6 - x = -2,5;$

б) $y + 6\frac{9}{16} = -3\frac{7}{24}.$

а) $4,6 - x = -2,5$

Чтобы решить это уравнение, нужно изолировать переменную $x$. Перенесем $4,6$ из левой части в правую, изменив при этом знак:

$-x = -2,5 - 4,6$

Выполним вычитание в правой части:

$-x = -7,1$

Теперь умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $x$:

$x = 7,1$

Ответ: $7,1$

б) $y + 6\frac{9}{16} = -3\frac{7}{24}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, нужно из суммы ($-3\frac{7}{24}$) вычесть известное слагаемое ($6\frac{9}{16}$):

$y = -3\frac{7}{24} - 6\frac{9}{16}$

Мы имеем дело с суммой двух отрицательных чисел. Результат будет отрицательным. Мы можем сложить их модули и поставить знак минус перед результатом:

$y = -(3\frac{7}{24} + 6\frac{9}{16})$

Сложим смешанные числа. Сначала сложим целые части: $3 + 6 = 9$.

Затем сложим дробные части: $\frac{7}{24} + \frac{9}{16}$.

Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел $24$ и $16$ равен $48$.

$\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48}$

$\frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48}$

Теперь сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{14}{48} + \frac{27}{48} = \frac{14 + 27}{48} = \frac{41}{48}$

Сложим полученные целую и дробную части: $9 + \frac{41}{48} = 9\frac{41}{48}$.

Вернемся к нашему уравнению и не забудем про знак минус:

$y = -9\frac{41}{48}$

Ответ: $-9\frac{41}{48}$