Номер 1, страница 28 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $-8 \cdot 12;$

б) $-63 : (-21);$

в) $0,8 \cdot (-2,6);$

г) $-7\frac{6}{7} : \left(-9\frac{3}{7}\right).$

а) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$ -8 \cdot 12 = -(8 \cdot 12) = -96 $
Ответ: -96

б) Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
$ -63 : (-21) = 63 : 21 = 3 $
Ответ: 3

в) При умножении чисел с разными знаками (положительного на отрицательное) результат будет отрицательным. Умножим их модули.
$ 0,8 \cdot 2,6 = 2,08 $
Следовательно, $ 0,8 \cdot (-2,6) = -2,08 $.
Ответ: -2,08

г) Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$ -7\frac{6}{7} = -\frac{7 \cdot 7 + 6}{7} = -\frac{49+6}{7} = -\frac{55}{7} $
$ -9\frac{3}{7} = -\frac{9 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{63+3}{7} = -\frac{66}{7} $
Теперь выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$ -7\frac{6}{7} : (-9\frac{3}{7}) = (-\frac{55}{7}) : (-\frac{66}{7}) = \frac{55}{7} \cdot \frac{7}{66} $
Сократим дроби:
$ \frac{55 \cdot 7}{7 \cdot 66} = \frac{55}{66} = \frac{55 : 11}{66 : 11} = \frac{5}{6} $
Ответ: $ \frac{5}{6} $