Номер 1, страница 27 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $-48 + 54;$

б) $-15 + (-28);$

в) $33 + (-41);$

г) $-14 - (-12);$

д) $3,2 - 5,6;$

е) $-\frac{3}{10} - \frac{2}{15}.$

а) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить знак того числа, модуль которого больше. В данном случае $|54| > |-48|$, поэтому результат будет положительным.
$ -48 + 54 = 54 - 48 = 6 $
Ответ: 6

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед полученным числом знак минус.
$ -15 + (-28) = -(15 + 28) = -43 $
Ответ: -43

в) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить знак того числа, модуль которого больше. В данном случае $|-41| > |33|$, поэтому результат будет отрицательным.
$ 33 + (-41) = -(41 - 33) = -8 $
Ответ: -8

г) Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного числа. То есть, $a - (-b) = a + b$.
$ -14 - (-12) = -14 + 12 = -2 $
Ответ: -2

д) Чтобы из одного числа вычесть другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Результат будет отрицательным, так как модуль вычитаемого больше модуля уменьшаемого.
$ 3,2 - 5,6 = -(5,6 - 3,2) = -2,4 $
Ответ: -2,4

е) Чтобы выполнить вычитание дробей, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.
$ -\frac{3}{10} - \frac{2}{15} = -\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = -\frac{9}{30} - \frac{4}{30} $
Теперь, когда знаменатели одинаковы, складываем числители, сохраняя знак.
$ \frac{-9 - 4}{30} = \frac{-13}{30} = -\frac{13}{30} $
Ответ: $-\frac{13}{30}$