Номер 3, страница 27 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

а) $x - 3,5 = -2,1$;

б) $5\frac{4}{15} + y = -2\frac{5}{12}$.

а) Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$x - 3,5 = -2,1$
$x = -2,1 + 3,5$
$x = 1,4$

Проверка:
$1,4 - 3,5 = -2,1$
$-2,1 = -2,1$
Равенство верно.

Ответ: $1,4$.

б) В данном уравнении $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$5\frac{4}{15} + y = -2\frac{5}{12}$
$y = -2\frac{5}{12} - 5\frac{4}{15}$
Мы вычитаем из отрицательного числа положительное, что равносильно сложению двух отрицательных чисел.
$y = -(2\frac{5}{12} + 5\frac{4}{15})$
Сложим целые и дробные части смешанных чисел по отдельности.
Сложение целых частей: $2 + 5 = 7$.
Сложение дробных частей: $\frac{5}{12} + \frac{4}{15}$.
Найдем наименьший общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное для чисел 12 и 15 равно 60.
Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$
$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}$
Теперь сложим дроби:
$\frac{25}{60} + \frac{16}{60} = \frac{25 + 16}{60} = \frac{41}{60}$
Теперь сложим результат сложения целых и дробных частей:
$7 + \frac{41}{60} = 7\frac{41}{60}$
Так как мы складывали модули чисел, не забудем про знак минус:
$y = -7\frac{41}{60}$

Ответ: $-7\frac{41}{60}$.