Номер 3, страница 28 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение:

а) $-1.4x = -4.27$;

б) $y \div 3.1 = -6.2$.

а) Дано уравнение: $-1,4x = -4,27$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти $x$, нужно произведение ($-4,27$) разделить на известный множитель ($-1,4$).
$x = \frac{-4,27}{-1,4}$
При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.
$x = \frac{4,27}{1,4}$
Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, перенесем запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе (в данном случае на один знак).
$x = \frac{42,7}{14}$
Теперь выполним деление столбиком:
$42,7 \div 14 = 3,05$
Таким образом, $x = 3,05$.
Проведем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$-1,4 \cdot 3,05 = -4,27$
$-4,27 = -4,27$
Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.
Ответ: $3,05$.

б) Дано уравнение: $y : 3,1 = -6,2$.
В этом уравнении $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, необходимо частное ($-6,2$) умножить на делитель ($3,1$).
$y = -6,2 \cdot 3,1$
При умножении отрицательного числа на положительное результат будет отрицательным.
$y = -(6,2 \cdot 3,1)$
Выполним умножение чисел, игнорируя запятые:
$62 \cdot 31 = 1922$
В исходных множителях ($6,2$ и $3,1$) в сумме два знака после запятой. Отделим два знака справа в полученном произведении:
$6,2 \cdot 3,1 = 19,22$
Так как один из множителей был отрицательным, результат будет отрицательным: $y = -19,22$.
Проведем проверку, подставив найденное значение в исходное уравнение:
$-19,22 : 3,1 = -6,2$
$-6,2 = -6,2$
Равенство верное, следовательно, решение найдено правильно.
Ответ: $-19,22$.