Номер 1, страница 29 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $-9 \cdot 13;$

б) $-76 : (-19);$

в) $0,6 \cdot (-3,4);$

г) $-7\frac{4}{5} : \left(-1\frac{11}{15}\right).$

а) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$|-9| = 9$
$|13| = 13$
$-9 \cdot 13 = -(9 \cdot 13) = -117$
Ответ: $-117$.

б) Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
$|-76| = 76$
$|-19| = 19$
$-76 : (-19) = 76 : 19 = 4$
Ответ: $4$.

в) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$|0,6| = 0,6$
$|-3,4| = 3,4$
$0,6 \cdot (-3,4) = -(0,6 \cdot 3,4) = -2,04$
Выполним умножение столбиком или в строчку: $6 \cdot 34 = 204$. Так как у множителей суммарно два знака после запятой, в результате отделяем два знака справа.
Ответ: $-2,04$.

г) Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным. Для выполнения деления смешанных дробей, сначала преобразуем их в неправильные дроби.
$-7\frac{4}{5} = -\frac{7 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{39}{5}$
$-1\frac{11}{15} = -\frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = -\frac{26}{15}$
Теперь выполним деление. Деление дробей заменяется умножением на обратную (перевернутую) дробь.
$-7\frac{4}{5} : \left(-1\frac{11}{15}\right) = \frac{39}{5} : \frac{26}{15} = \frac{39}{5} \cdot \frac{15}{26}$
Сократим дроби перед умножением: 39 и 26 делятся на 13, а 15 и 5 делятся на 5.
$\frac{39}{5} \cdot \frac{15}{26} = \frac{3 \cdot 13}{5} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 13} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2}$
Преобразуем неправильную дробь в десятичную.
$\frac{9}{2} = 4,5$
Ответ: $4,5$.