Номер 1, страница 29 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $15 \cdot (-7);$

б) $-84 : (-14);$

в) $-0,9 \cdot 4,1;$

г) $-4\frac{4}{9} : \left(-3\frac{1}{3}\right).$

а) Чтобы умножить положительное число на отрицательное, нужно перемножить их модули (абсолютные значения) и перед полученным произведением поставить знак минус.
$15 \cdot (-7) = -(15 \cdot 7) = -105$
Ответ: -105

б) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Чтобы найти частное, нужно модуль делимого разделить на модуль делителя.
$-84 : (-14) = |-84| : |-14| = 84 : 14 = 6$
Ответ: 6

в) При умножении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число. Чтобы найти произведение, нужно перемножить модули чисел и перед результатом поставить знак минус.
$-0,9 \cdot 4,1 = -(0,9 \cdot 4,1) = -3,69$
Ответ: -3,69

г) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-4\frac{4}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{36+4}{9} = -\frac{40}{9}$
$-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{9+1}{3} = -\frac{10}{3}$
Теперь выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$-4\frac{4}{9} : \left(-3\frac{1}{3}\right) = \left(-\frac{40}{9}\right) : \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{40 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$