Номер 3, страница 30 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение $0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5$.

Чтобы решить уравнение $0.6(y - 3) - 0.5(y - 1) = 1.5$, выполним следующие шаги.

Первый шаг — раскрыть скобки. Для этого умножим коэффициенты $0.6$ и $-0.5$ на выражения в скобках:

$0.6 \cdot y - 0.6 \cdot 3 - 0.5 \cdot y - 0.5 \cdot (-1) = 1.5$

Вычислим произведения:

$0.6y - 1.8 - 0.5y + 0.5 = 1.5$

Второй шаг — привести подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной `y` и числовые слагаемые (константы):

$(0.6y - 0.5y) + (-1.8 + 0.5) = 1.5$

$0.1y - 1.3 = 1.5$

Третий шаг — изолировать слагаемое с переменной `y`. Для этого перенесём константу $-1.3$ в правую часть уравнения, изменив её знак на противоположный:

$0.1y = 1.5 + 1.3$

$0.1y = 2.8$

Четвертый шаг — найти значение `y`. Разделим обе части уравнения на коэффициент при `y`, то есть на $0.1$:

$y = \frac{2.8}{0.1}$

$y = 28$

Для уверенности выполним проверку, подставив $y = 28$ в исходное уравнение:

$0.6(28 - 3) - 0.5(28 - 1) = 1.5$

$0.6(25) - 0.5(27) = 1.5$

$15 - 13.5 = 1.5$

$1.5 = 1.5$

Равенство верно, следовательно, решение найдено правильно.

Ответ: $28$.