Номер 5, страница 30 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Найдите корни уравнения $(2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0$, используя свойство произведения, равного нулю.

Данное уравнение $(2,5y - 4)(6y + 1,8) = 0$ представляет собой произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству произведения, оно равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому для нахождения корней уравнения необходимо приравнять каждый из множителей к нулю.

1) Приравняем первый множитель к нулю и решим полученное уравнение:
$2,5y - 4 = 0$
Перенесем $-4$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$2,5y = 4$
Разделим обе части уравнения на $2,5$:
$y = \frac{4}{2,5}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:
$y = \frac{40}{25}$
Сократим дробь на 5:
$y = \frac{8}{5}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную:
$y = 1,6$

2) Приравняем второй множитель к нулю и решим второе уравнение:
$6y + 1,8 = 0$
Перенесем $1,8$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$6y = -1,8$
Разделим обе части уравнения на $6$:
$y = \frac{-1,8}{6}$
$y = -0,3$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $1,6$ и $-0,3$.
Ответ: $1,6$; $-0,3$.