Номер 3, страница 30 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение

$0.8(x-2) - 0.7(x-1) = 2.7$

3.

Дано линейное уравнение: $0,8(x - 2) - 0,7(x - 1) = 2,7$.
Первый шаг - раскрыть скобки в левой части уравнения, применив распределительное свойство умножения: $a(b-c) = ab-ac$.
$0,8 \cdot x - 0,8 \cdot 2 - 0,7 \cdot x - 0,7 \cdot (-1) = 2,7$
$0,8x - 1,6 - 0,7x + 0,7 = 2,7$

Далее, приведем подобные слагаемые в левой части. Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые.
$(0,8x - 0,7x) + (-1,6 + 0,7) = 2,7$
$0,1x - 0,9 = 2,7$

Теперь перенесем свободный член (числовое слагаемое) $-0,9$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
$0,1x = 2,7 + 0,9$
$0,1x = 3,6$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0,1$.
$x = \frac{3,6}{0,1}$
$x = 36$

Выполним проверку, подставив найденное значение $x=36$ в исходное уравнение:
$0,8(36 - 2) - 0,7(36 - 1) = 2,7$
$0,8 \cdot 34 - 0,7 \cdot 35 = 2,7$
$27,2 - 24,5 = 2,7$
$2,7 = 2,7$
Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: 36