Номер 5, страница 31 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Найдите корни уравнения $(4.2x - 6.3)(5x + 5.5) = 0$, используя свойство произведения, равного нулю.

Дано уравнение $(4,2x - 6,3)(5x + 5,5) = 0$.

Чтобы найти корни, воспользуемся свойством произведения, равного нулю. Это свойство гласит, что произведение равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Следовательно, мы можем приравнять к нулю каждый из множителей (выражения в скобках) и решить два получившихся линейных уравнения:
1) $4,2x - 6,3 = 0$
2) $5x + 5,5 = 0$

Решим первое уравнение:
$4,2x - 6,3 = 0$
Перенесем $-6,3$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$4,2x = 6,3$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на $4,2$:
$x = \frac{6.3}{4.2}$
Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:
$x = \frac{63}{42}$
Сократим полученную дробь на 21 (это наибольший общий делитель для 63 и 42):
$x = \frac{63 \div 21}{42 \div 21} = \frac{3}{2} = 1,5$

Решим второе уравнение:
$5x + 5,5 = 0$
Перенесем $5,5$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$5x = -5,5$
Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 5:
$x = \frac{-5.5}{5}$
$x = -1,1$

Таким образом, исходное уравнение имеет два корня: $1,5$ и $-1,1$.

Ответ: $-1,1; 1,5$.