Номер 5, страница 30 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

5*. Найдите корни уравнения $(4.9 + 3.5x)(7x - 2.8) = 0$, используя свойство произведения, равного нулю.

Дано уравнение $(4,9 + 3,5x)(7x - 2,8) = 0$.

Для решения этого уравнения воспользуемся свойством произведения, равного нулю. Оно гласит, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Следовательно, данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
1) $4,9 + 3,5x = 0$
2) $7x - 2,8 = 0$

Решим каждое уравнение по отдельности, чтобы найти корни.

Решение первого уравнения:
$4,9 + 3,5x = 0$
Переносим $4,9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3,5x = -4,9$
Находим $x$, деля обе части на $3,5$:
$x = \frac{-4,9}{3,5}$
Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножаем числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{-49}{35}$
Сокращаем дробь на 7:
$x = -\frac{7}{5}$
Переводим в десятичную дробь:
$x = -1,4$

Решение второго уравнения:
$7x - 2,8 = 0$
Переносим $-2,8$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$7x = 2,8$
Находим $x$, деля обе части на 7:
$x = \frac{2,8}{7}$
$x = 0,4$

Таким образом, корнями исходного уравнения являются числа $-1,4$ и $0,4$.

Ответ: $-1,4$; $0,4$.