Номер 4, страница 30 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Для решения задачи введем переменную. Пусть скорость теплохода равна $x$ км/ч.

Согласно условию, скорость теплохода вдвое меньше скорости автобуса. Это означает, что скорость автобуса вдвое больше скорости теплохода. Таким образом, скорость автобуса равна $2x$ км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое туристы проехали на каждом виде транспорта, используя формулу пути $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Расстояние, пройденное на теплоходе за 6 часов: $S_1 = x \cdot 6 = 6x$ км.

Расстояние, пройденное на автобусе за 3 часа: $S_2 = (2x) \cdot 3 = 6x$ км.

Общее расстояние, которое проделали туристы, составляет 270 км. Оно равно сумме расстояний, пройденных на теплоходе и на автобусе. Составим и решим уравнение:

$S_1 + S_2 = 270$

$6x + 6x = 270$

$12x = 270$

$x = \frac{270}{12}$

$x = 22.5$

Следовательно, скорость теплохода составляет 22.5 км/ч.

Ответ: 22.5 км/ч.