Номер 3, страница 31 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. Решите уравнение $0,9(b - 5) - 0,8(b - 2) = 2,3$

Для решения уравнения $0{,}9(b - 5) - 0{,}8(b - 2) = 2{,}3$ сначала раскроем скобки в левой части, используя распределительный закон умножения.
$0{,}9 \cdot b - 0{,}9 \cdot 5 - 0{,}8 \cdot b - 0{,}8 \cdot (-2) = 2{,}3$
$0{,}9b - 4{,}5 - 0{,}8b + 1{,}6 = 2{,}3$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, сгруппировав члены с переменной $b$ и числовые коэффициенты.
$(0{,}9b - 0{,}8b) + (-4{,}5 + 1{,}6) = 2{,}3$
$0{,}1b - 2{,}9 = 2{,}3$

Перенесем свободный член $-2{,}9$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.
$0{,}1b = 2{,}3 + 2{,}9$
$0{,}1b = 5{,}2$

Чтобы найти значение $b$, разделим обе части уравнения на коэффициент $0{,}1$.
$b = \frac{5{,}2}{0{,}1}$
$b = 52$

Выполним проверку, подставив найденное значение $b=52$ в исходное уравнение:
$0{,}9(52 - 5) - 0{,}8(52 - 2) = 2{,}3$
$0{,}9 \cdot 47 - 0{,}8 \cdot 50 = 2{,}3$
$42{,}3 - 40 = 2{,}3$
$2{,}3 = 2{,}3$
Равенство истинно, следовательно, корень уравнения найден верно.

Ответ: $52$