Номер 4, страница 32 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Пусть $x$ км/ч — это скорость автобуса. Исходя из условия, что скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля, скорость легкового автомобиля будет равна $(x + 26)$ км/ч.
Расстояние (путь) вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — скорость, а $t$ — время.
Путь, который автобус проходит за 5 часов, равен $5x$ км.
Путь, который легковой автомобиль проходит за 3 часа, равен $3(x + 26)$ км.
В условии сказано, что эти пути равны. На основании этого составим и решим уравнение:
$5x = 3(x + 26)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$5x = 3x + 78$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числа оставим в правой:
$5x - 3x = 78$
Приведем подобные слагаемые:
$2x = 78$
Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:
$x = \frac{78}{2}$
$x = 39$
Таким образом, скорость автобуса составляет 39 км/ч.
Ответ: 39 км/ч.