Номер 1, страница 28 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $14 \cdot (-6);$

б) $-69 : (-23);$

в) $-0,7 \cdot 3,2;$

г) $-3\frac{5}{9} : \left(-2\frac{2}{3}\right).$

а) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$14 \cdot (-6) = -(14 \cdot 6) = -84$.
Ответ: $-84$

б) Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.
$-69 : (-23) = 69 : 23 = 3$.
Ответ: $3$

в) Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно умножить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$-0,7 \cdot 3,2 = -(0,7 \cdot 3,2) = -2,24$.
Ответ: $-2,24$

г) Частное двух отрицательных чисел есть число положительное. Чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя. Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-3\frac{5}{9} = -\frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{32}{9}$
$-2\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{8}{3}$
Теперь выполним деление:
$-3\frac{5}{9} : \left(-2\frac{2}{3}\right) = \left(-\frac{32}{9}\right) : \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{32}{9} : \frac{8}{3}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю:
$\frac{32}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 8}$
Сокращаем дробь:
$\frac{^4\cancel{32} \cdot \cancel{3}^1}{^3\cancel{9} \cdot \cancel{8}_1} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3}$
Выделяем целую часть:
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$