Номер 1, страница 26 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

1. Выполните действие:

а) $42 + (-45);$

б) $-16 + (-31);$

в) $-15 + 18;$

г) $17 - (-8);$

д) $-3,7 - 2,6;$

е) $-\frac{5}{8} + \frac{5}{6};$

а) Сложение числа с отрицательным числом равносильно вычитанию. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-45| > |42|$, поэтому результат будет отрицательным.

$42 + (-45) = 42 - 45 = -3$

Ответ: $-3$

б) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус.

$-16 + (-31) = -(16 + 31) = -47$

Ответ: $-47$

в) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|18| > |-15|$, поэтому результат будет положительным. Это действие эквивалентно вычитанию 15 из 18.

$-15 + 18 = 18 - 15 = 3$

Ответ: $3$

г) Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с противоположным ему положительным числом. Иначе говоря, "минус на минус дает плюс".

$17 - (-8) = 17 + 8 = 25$

Ответ: $25$

д) Данное выражение можно рассматривать как сложение двух отрицательных чисел: $-3,7$ и $-2,6$. Чтобы их сложить, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.

$-3,7 - 2,6 = -(3,7 + 2,6) = -6,3$

Ответ: $-6,3$

е) Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 8 и 6. НОК(8, 6) = 24. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на соответствующий дополнительный множитель.

Для дроби $-\frac{5}{8}$ дополнительный множитель равен $24 \div 8 = 3$.

$-\frac{5}{8} = -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{15}{24}$

Для дроби $\frac{5}{6}$ дополнительный множитель равен $24 \div 6 = 4$.

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$

Теперь выполним сложение полученных дробей:

$-\frac{15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{-15 + 20}{24} = \frac{5}{24}$

Ответ: $\frac{5}{24}$