Номер 4, страница 25 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Решите уравнение:

а) $-y = 6,3;$

б) $-x = -11,7;$

в) $|y| = 5.$

а)

Дано уравнение:

$-y = 6,3$

Чтобы найти значение $y$, нужно обе части уравнения умножить на $-1$. При умножении на $-1$ знак числа меняется на противоположный.

$(-1) \cdot (-y) = (-1) \cdot 6,3$

$y = -6,3$

Проверим решение, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$-(-6,3) = 6,3$

$6,3 = 6,3$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $-6,3$

б)

Дано уравнение:

$-x = -11,7$

Чтобы найти значение $x$, также умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-x) = (-1) \cdot (-11,7)$

Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число.

$x = 11,7$

Проверим решение, подставив найденное значение в исходное уравнение:

$-(11,7) = -11,7$

$-11,7 = -11,7$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $11,7$

в)

Дано уравнение:

$|y| = 5$

Это уравнение с модулем. Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (точки 0).

Уравнение $|y| = 5$ означает, что расстояние от точки $y$ до нуля равно 5. На числовой прямой существуют две точки, которые находятся на расстоянии 5 единиц от нуля: это точка 5 и точка -5.

Следовательно, данное уравнение имеет два корня:

$y_1 = 5$

$y_2 = -5$

Проверим оба корня:

Если $y = 5$, то $|5| = 5$. Верно.

Если $y = -5$, то $|-5| = 5$. Верно.

Ответ: $-5; 5$