Номер 6.37, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.37, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.37 (с. 103)
Условие. №6.37 (с. 103)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.37, Условие Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.37, Условие (продолжение 2)

6.37. Развивай мышление. Найдите длину цепи из сорока звеньев в натянутом состоянии (рис. 6.16). Размеры даны в миллиметрах.

Упражнение 6.37. Развивай мышление. Найдите длину цепи из сорока звеньев в натянутом состоянии (рис. 6.16). Размеры даны в миллиметрах
Решение 1. №6.37 (с. 103)

6.37

Возьмём 40 раз по 20 мм (длина каждого звена) и 2 раза по 5 мм (толщина начала и конца каждого звена).

20 · 40 + 5 · 2 = 800 + 10 = 810 (мм) = 81 (см)  – длина цепи

Ответ: 81 см

Решение 2. №6.37 (с. 103)

Для того чтобы найти длину цепи из сорока звеньев в натянутом состоянии, необходимо проанализировать размеры одного звена и способ их соединения. Из рисунка мы имеем следующие данные:

  • Общее количество звеньев в цепи, $N = 40$.
  • Внешняя длина (или высота) одного звена, $L_{звена} = 20$ мм.
  • Толщина материала, из которого изготовлено звено, $d = 5$ мм.

Когда цепь натянута, общая длина определяется суммой длин, которые добавляет каждое звено. Существует два логичных способа расчета.

Способ 1: Расчет на основе приращения длины

Мы можем представить процесс сборки цепи по одному звену. Первое звено определяет начальную длину, которая равна его полной внешней длине, то есть $20$ мм. Каждое последующее звено, проходя через предыдущее, увеличивает общую длину цепи. Величина этого увеличения равна внутреннему продольному размеру звена, который можно рассчитать, вычтя из внешней длины толщину материала с обеих сторон (сверху и снизу).

Внутренняя длина звена, которая определяет шаг цепи, равна:$L_{внутр} = L_{звена} - 2 \times d = 20 \text{ мм} - 2 \times 5 \text{ мм} = 10$ мм.

Таким образом, общая длина цепи состоит из полной длины первого звена и длин, добавляемых остальными $N-1 = 39$ звеньями.Общая длина цепи ($L_{цепи}$) вычисляется по формуле:

$L_{цепи} = L_{звена} + (N - 1) \times L_{внутр}$

Подставляем наши значения:

$L_{цепи} = 20 + (40 - 1) \times 10 = 20 + 39 \times 10 = 20 + 390 = 410$ мм.

Способ 2: Расчет через вычитание "перекрытий"

Другой подход — представить, что все $40$ звеньев выложены в ряд без соединения. Их суммарная длина была бы:

$L_{общая} = N \times L_{звена} = 40 \times 20 = 800$ мм.

При соединении звеньев в цепь возникают "перекрытия", которые уменьшают общую длину. В цепи из $N$ звеньев имеется $N-1=39$ мест соединения. В каждом таком месте одно звено проходит через другое, и общая длина уменьшается на толщину материала первого звена и толщину материала второго звена. Таким образом, уменьшение длины на одно соединение составляет:

$2 \times d = 2 \times 5 = 10$ мм.

Общее уменьшение длины для всех 39 соединений будет:

$39 \times 10 \text{ мм} = 390$ мм.

Теперь вычтем общее уменьшение из суммарной длины несоединенных звеньев, чтобы найти итоговую длину натянутой цепи:

$L_{цепи} = L_{общая} - (N - 1) \times 2d = 800 - 390 = 410$ мм.

Оба метода приводят к одному и тому же результату, что подтверждает верность рассуждений.

Ответ: 410 мм.

Решение 3. №6.37 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.37, Решение 3
Решение 4. №6.37 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.37, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.37 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.37 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться