Номер 6.40, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.40, страница 104.
№6.40 (с. 104)
Условие. №6.40 (с. 104)
скриншот условия

6.40. а) Постройте угол MNК, равный 50°. Отметьте точку D на стороне NK и проведите луч DL, параллельный стороне NM. Измерьте угол LDK и сравните с углом MNK. Сделайте предположение.
б) Начертите любой тупой угол и выполните задание а). Сделайте вывод.
Решение 1. №6.40 (с. 104)
6.40
а)

б)

Если на одной стороне угла поставить точку, и через нее провести прямую, параллельную второй стороне угла, то углы будут равны.
Решение 2. №6.40 (с. 104)
Для выполнения этого задания нам понадобятся линейка и транспортир.
1. Построение угла $\angle MNK$. Сначала проведем произвольный луч NK с началом в точке N. Затем приложим транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой N, а нулевая отметка на его шкале лежала на луче NK. Найдём на шкале транспортира отметку 50° и поставим рядом с ней точку M. Соединим точки N и M лучом. Мы получили угол $\angle MNK$, равный 50°.
2. Построение параллельного луча DL. На луче NK отметим произвольную точку D. Чтобы провести луч DL, параллельный стороне NM, мы должны построить угол $\angle LDK$, который будет соответственным углом к $\angle MNK$ при пересечении прямых NM и DL секущей NK. Известно, что соответственные углы при параллельных прямых равны. Поэтому нам нужно построить $\angle LDK = \angle MNK = 50^{\circ}$. Для этого приложим центр транспортира к точке D, совместив нулевую отметку с лучом DK. Найдем на шкале 50° и поставим точку L. Проведем луч DL. По построению, луч DL параллелен стороне NM ($DL \parallel NM$).
3. Измерение и сравнение углов. Теперь измерим угол $\angle LDK$ с помощью транспортира. Его величина равна 50°. Сравним его с углом $\angle MNK$: $\angle LDK = 50^{\circ}$ и $\angle MNK = 50^{\circ}$. Очевидно, что $\angle LDK = \angle MNK$.
4. Предположение. На основе этого построения можно сделать предположение: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой (секущей), то соответственные углы, которые при этом образуются, равны.
Ответ: Угол $\angle LDK$ равен 50°, он равен углу $\angle MNK$. Предположение: соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны.
б)1. Построение с тупым углом. Начертим произвольный тупой угол, например, $\angle MNK = 140^{\circ}$. Сделаем это аналогично пункту а), используя транспортир.
2. Выполнение задания из пункта а). На стороне NK отметим произвольную точку D. Чтобы построить луч DL, параллельный стороне NM, построим угол $\angle LDK$, равный углу $\angle MNK$, то есть 140°. Этот угол является соответственным углом к $\angle MNK$. После построения луча DL он будет параллелен стороне NM.
3. Измерение и сравнение. Измерим получившийся угол $\angle LDK$. Его величина составит 140°. Сравнивая его с исходным углом, мы видим, что $\angle LDK = \angle MNK = 140^{\circ}$.
4. Вывод. Проведенный эксперимент с тупым углом полностью подтверждает предположение, сделанное в пункте а). Величина угла (острый он или тупой) не влияет на результат.
Ответ: При выполнении задания с тупым углом (например, 140°) построенный угол $\angle LDK$ также оказывается равен исходному углу $\angle MNK$. Вывод: при пересечении двух параллельных прямых секущей образующиеся соответственные углы всегда равны между собой. Это одно из фундаментальных свойств параллельных прямых.
Решение 3. №6.40 (с. 104)


Решение 4. №6.40 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.40 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.40 (с. 104), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.