Номер 6.41, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.41, страница 104.
№6.41 (с. 104)
Условие. №6.41 (с. 104)
скриншот условия

6.41. На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других – по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью планшетами, если общее число всех планшетов равно 156?
Решение 1. №6.41 (с. 104)
6.41

Пусть х коробок – было с 4 планшетами, тогда (35 – х) коробок – было с 5 планшетами. Зная, что общее количество планшетов 156, составим и решим уравнение:
х = 19 (коробок) – с 4 планшетами;
(коробок) – с 5 планшетами.
Ответ: 19 коробок с 4 планшетами и 16 коробок с 5 планшетами.
Решение 2. №6.41 (с. 104)
Решение:
Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений. Пусть $x$ — это количество коробок с 4 планшетами, а $y$ — количество коробок с 5 планшетами.
Согласно условию, всего на складе было 35 коробок. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 35$
Общее число всех планшетов составляет 156. Количество планшетов в коробках первого типа равно $4x$, а в коробках второго типа — $5y$. На основе этого составим второе уравнение:
$4x + 5y = 156$
Получаем систему из двух линейных уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 35 \\ 4x + 5y = 156 \end{cases} $
Для решения системы выразим переменную $x$ из первого уравнения:
$x = 35 - y$
Теперь подставим полученное выражение во второе уравнение системы:
$4(35 - y) + 5y = 156$
Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:
$140 - 4y + 5y = 156$
$140 + y = 156$
$y = 156 - 140$
$y = 16$
Мы нашли, что количество коробок с 5 планшетами равно 16.
Теперь найдем количество коробок с 4 планшетами, подставив значение $y$ в выражение для $x$:
$x = 35 - 16$
$x = 19$
Следовательно, количество коробок с 4 планшетами равно 19.
Проверка:
1. Проверим общее количество коробок: $19 + 16 = 35$ коробок. Это соответствует условию.
2. Проверим общее количество планшетов: $19 \times 4 + 16 \times 5 = 76 + 80 = 156$ планшетов. Это также соответствует условию.
Ответ: на складе было 19 коробок с четырьмя планшетами и 16 коробок с пятью планшетами.
Решение 3. №6.41 (с. 104)

Решение 4. №6.41 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.41 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.41 (с. 104), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.