Номер 2, страница 104, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 2, страница 104.
№2 (с. 104)
Условие. №2 (с. 104)
скриншот условия

2. Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Какие из утверждений верны?
а) Прямые АВ и ВС пересекаются.
б) Прямые АВ и ВС перпендикулярны.
в) Прямые АВ и ВС параллельны.
г) Прямые АС и ВА перпендикулярны.
д) Прямые АС и ВА пересекаются.
е) Прямые ВС и АС пересекаются.
ж) Прямые ВС и АС не перпендикулярны.
Решение 1. №2 (с. 104)
2.

Верные утверждения: а, б, д, е, ж
Решение 2. №2 (с. 104)
По условию задачи, дан прямоугольный треугольник $ABC$, в котором угол $B$ является прямым. Это означает, что угол при вершине $B$ равен $90^\circ$, то есть $\angle B = 90^\circ$. Стороны $AB$ и $BC$, образующие прямой угол, называются катетами. Сторона $AC$, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Проанализируем каждое утверждение, рассматривая прямые, на которых лежат стороны треугольника.
а) Прямые AB и BC пересекаются.
Прямые $AB$ и $BC$ содержат катеты треугольника, которые сходятся в вершине $B$. Следовательно, эти прямые имеют общую точку $B$, то есть пересекаются. Утверждение верно.
Ответ: верно.
б) Прямые AB и BC перпендикулярны.
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). По условию задачи, угол между сторонами $AB$ и $BC$ является прямым ($\angle B = 90^\circ$). Значит, прямые $AB$ и $BC$ перпендикулярны. Математически это записывается как $AB \perp BC$. Утверждение верно.
Ответ: верно.
в) Прямые AB и BC параллельны.
Параллельные прямые по определению не пересекаются. Как было показано в пункте (а), прямые $AB$ и $BC$ пересекаются в точке $B$. Следовательно, они не могут быть параллельными. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.
г) Прямые AC и BA перпендикулярны.
Прямые $AC$ (гипотенуза) и $BA$ (катет) пересекаются в вершине $A$, образуя угол $\angle A$. В любом треугольнике сумма углов равна $180^\circ$. Для прямоугольного треугольника $ABC$ имеем: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$. Поскольку $\angle B = 90^\circ$, то $\angle A + \angle C = 90^\circ$. В невырожденном треугольнике все углы больше $0^\circ$, поэтому $\angle A < 90^\circ$. Так как угол $\angle A$ не прямой, прямые $AC$ и $BA$ не являются перпендикулярными. Утверждение неверно.
Ответ: неверно.
д) Прямые AC и BA пересекаются.
Прямые $AC$ и $BA$ содержат стороны треугольника, которые имеют общую вершину $A$. Следовательно, эти прямые пересекаются в точке $A$. Утверждение верно.
Ответ: верно.
е) Прямые BC и AC пересекаются.
Прямые $BC$ и $AC$ содержат стороны треугольника, которые имеют общую вершину $C$. Следовательно, эти прямые пересекаются в точке $C$. Утверждение верно.
Ответ: верно.
ж) Прямые BC и AC не перпендикулярны.
Прямые $BC$ и $AC$ пересекаются в вершине $C$, образуя угол $\angle C$. Как было показано в пункте (г), сумма острых углов $\angle A + \angle C = 90^\circ$. Так как $\angle A > 0^\circ$, то $\angle C < 90^\circ$. Поскольку угол $\angle C$ не является прямым, прямые $BC$ и $AC$ не перпендикулярны. Утверждение гласит, что они не перпендикулярны, что соответствует действительности. Утверждение верно.
Ответ: верно.
Решение 3. №2 (с. 104)

Решение 4. №2 (с. 104)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 104), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.