Номер 6.45, страница 106, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.45, страница 106.

6.45. Из точки О можно идти справа налево и вверх или вниз, чтобы попасть в точки А, В, С, D и Е (рис. 6.21). Найдите длины этих маршрутов, если сторона клетки равна 5 м.

6.45

$$\begin{gathered} \mathrm{ОА} = 3 · 5 + 8 · 5 = 15 + 40 = 55 \mathrm{м} \\ \mathrm{ОВ} = 6 · 5 = 30 \mathrm{м} \\ \mathrm{ОС} = 5 · 5 + 5 · 5 = 25 + 25 = 50 \mathrm{м} \\ \mathrm{ОD} = 4 · 5 = 20 \mathrm{м} \\ \mathrm{ОЕ} = 6 · 5 + 2· 5 = 30 + 10 = 40 \mathrm{м} \end{gathered}$$

Для решения задачи необходимо найти длину каждого маршрута от точки O до точек A, B, C, D и E. Согласно условию, движение возможно только по линиям сетки: в горизонтальном направлении — только справа налево, а в вертикальном — вверх или вниз. Длина маршрута определяется как общее количество пройденных клеток, умноженное на длину стороны одной клетки, которая составляет 5 метров.

A
Чтобы попасть из точки О в точку А, нужно переместиться на 4 клетки влево и на 4 клетки вверх. Общее количество клеток, которые нужно пройти, равно сумме перемещений по горизонтали и вертикали: $4 + 4 = 8$ клеток. Чтобы найти длину маршрута в метрах, умножим количество клеток на длину стороны одной клетки: $8 \times 5 \text{ м} = 40 \text{ м}$.
Ответ: 40 м.

B
Чтобы попасть из точки О в точку B, нужно переместиться на 5 клеток влево и на 2 клетки вниз. Общее количество клеток на маршруте: $5 + 2 = 7$ клеток. Длина маршрута в метрах: $7 \times 5 \text{ м} = 35 \text{ м}$.
Ответ: 35 м.

C
Чтобы попасть из точки О в точку C, нужно переместиться на 5 клеток влево и на 2 клетки вверх. Общее количество клеток на маршруте: $5 + 2 = 7$ клеток. Длина маршрута в метрах: $7 \times 5 \text{ м} = 35 \text{ м}$.
Ответ: 35 м.

D
Чтобы попасть из точки О в точку D, нужно переместиться на 2 клетки влево и на 1 клетку вверх. Общее количество клеток на маршруте: $2 + 1 = 3$ клетки. Длина маршрута в метрах: $3 \times 5 \text{ м} = 15 \text{ м}$.
Ответ: 15 м.

E
Чтобы попасть из точки О в точку E, нужно переместиться на 5 клеток влево и на 4 клетки вниз. Общее количество клеток на маршруте: $5 + 4 = 9$ клеток. Длина маршрута в метрах: $9 \times 5 \text{ м} = 45 \text{ м}$.
Ответ: 45 м.