Номер 6.51, страница 106, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 43. Координатная плоскость - номер 6.51, страница 106.

Условие.

6.51. Где на координатной плоскости расположены точки:
а) ординаты которых равны –3;
б) абсциссы которых равны 5?

Решение 1.

6.51

а) на прямой у = -3

б) на прямой х = 5.

Решение 2.

а) ординаты которых равны –3;

В декартовой системе координат каждая точка на плоскости определяется парой чисел $(x, y)$, где $x$ называется абсциссой, а $y$ — ординатой.

Условие "ординаты которых равны –3" означает, что для всех искомых точек координата $y$ всегда равна $-3$. Координата $x$ (абсцисса) при этом может быть любым действительным числом.

Это условие описывается уравнением $y = -3$. Графиком этого уравнения является прямая линия. Так как значение $y$ постоянно, а $x$ меняется, эта прямая будет параллельна оси абсцисс ($Ox$). Она будет проходить через все точки вида $(x, -3)$, например, через $(-2, -3)$, $(0, -3)$, $(5, -3)$ и так далее. Эта прямая пересекает ось ординат ($Oy$) в точке, где $y = -3$.

Ответ: Точки, ординаты которых равны $-3$, расположены на прямой линии, параллельной оси абсцисс ($Ox$) и проходящей через точку $(0, -3)$ на оси ординат.

б) абсциссы которых равны 5?

Условие "абсциссы которых равны 5" означает, что для всех искомых точек координата $x$ всегда равна $5$. Координата $y$ (ордината) при этом может быть любым действительным числом.

Это условие описывается уравнением $x = 5$. Графиком этого уравнения также является прямая линия. Так как значение $x$ постоянно, а $y$ меняется, эта прямая будет параллельна оси ординат ($Oy$). Она будет проходить через все точки вида $(5, y)$, например, через $(5, -1)$, $(5, 0)$, $(5, 4)$ и так далее. Эта прямая пересекает ось абсцисс ($Ox$) в точке, где $x = 5$.

Ответ: Точки, абсциссы которых равны $5$, расположены на прямой линии, параллельной оси ординат ($Oy$) и проходящей через точку $(5, 0)$ на оси абсцисс.

Решение 3.

Решение 4.