Номер 6.55, страница 107, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.55, страница 107.

6.55. Найдите координаты точек В, F, Е, D, К, С, А и М (рис. 6.24).

6.55

А(1,3; 2), В(-2; 2,8), С(1; 1), D(-0,8; 0), Е(-0,8; -2,4), F(-2; -1), К(0; -2),
М(1,4; -1,7)

Для нахождения координат точек на плоскости, представленной на рис. 6.24, сначала определим масштаб координатной сетки. На осях $x$ и $y$ отмечены единичные отрезки. От начала координат O(0; 0) до отметки «1» на каждой оси расстояние составляет 2 клетки. Это означает, что цена одного деления (одной клетки) по каждой оси равна 0,5 единицы.

Координаты любой точки $(x; y)$ определяются ее положением относительно осей: $x$ — это абсцисса (горизонтальное смещение от оси $y$), а $y$ — это ордината (вертикальное смещение от оси $x$). Положительные значения $x$ находятся справа от оси $y$, отрицательные — слева. Положительные значения $y$ — выше оси $x$, отрицательные — ниже.

B

Для нахождения координат точки B определим ее смещение от начала координат. По горизонтали (ось $x$) точка B смещена влево на 3 клетки, значит, ее абсцисса равна $x = -3 \cdot 0.5 = -1.5$. По вертикали (ось $y$) точка B смещена вверх на 5 клеток, значит, ее ордината равна $y = 5 \cdot 0.5 = 2.5$.

Ответ: $B(-1.5; 2.5)$

F

Точка F смещена влево от оси $y$ на 3 клетки, поэтому ее абсцисса $x = -3 \cdot 0.5 = -1.5$. Точка F смещена вниз от оси $x$ на 2 клетки, поэтому ее ордината $y = -2 \cdot 0.5 = -1$.

Ответ: $F(-1.5; -1)$

E

Точка E смещена влево от оси $y$ на 1 клетку, поэтому ее абсцисса $x = -1 \cdot 0.5 = -0.5$. Точка E смещена вниз от оси $x$ на 4 клетки, поэтому ее ордината $y = -4 \cdot 0.5 = -2$.

Ответ: $E(-0.5; -2)$

D

Точка D лежит на оси $x$, поэтому ее ордината $y=0$. Она смещена влево от начала координат на 2 клетки, поэтому ее абсцисса $x = -2 \cdot 0.5 = -1$.

Ответ: $D(-1; 0)$

K

Точка K лежит на оси $y$, поэтому ее абсцисса $x=0$. Она смещена вниз от начала координат на 3 клетки, поэтому ее ордината $y = -3 \cdot 0.5 = -1.5$.

Ответ: $K(0; -1.5)$

C

Точка C смещена вправо от оси $y$ на 1 клетку, поэтому ее абсцисса $x = 1 \cdot 0.5 = 0.5$. Точка C смещена вверх от оси $x$ на 2 клетки, поэтому ее ордината $y = 2 \cdot 0.5 = 1$.

Ответ: $C(0.5; 1)$

A

Точка A смещена вправо от оси $y$ на 2 клетки, поэтому ее абсцисса $x = 2 \cdot 0.5 = 1$. Точка A смещена вверх от оси $x$ на 4 клетки, поэтому ее ордината $y = 4 \cdot 0.5 = 2$.

Ответ: $A(1; 2)$

M

Точка M смещена вправо от оси $y$ на 3 клетки, поэтому ее абсцисса $x = 3 \cdot 0.5 = 1.5$. Точка M смещена вниз от оси $x$ на 3 клетки, поэтому ее ордината $y = -3 \cdot 0.5 = -1.5$.

Ответ: $M(1.5; -1.5)$