Номер 6.56, страница 107, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 43. Координатная плоскость - номер 6.56, страница 107.

Условие.

6.56. Отметьте на линии (рис. 6.25) точку:
а) ордината которой равна 0,7; 2,3; –0,6; –1,5; –2,1;
б) абсцисса которой равна 1,2; 1,5; –1,5; 2,3.

Решение 1.

6.56

а)

б)

Решение 2.

а) Чтобы отметить на линии точки с заданной ординатой (координатой $y$), необходимо для каждого значения $y$ найти соответствующую ему абсциссу ($x$). Для этого находим на оси ординат ($y$) заданное значение, проводим от него горизонтальную линию до пересечения с графиком функции, а затем из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс ($x$), чтобы определить её значение.Масштаб графика: 1 большая клетка на осях соответствует 1 единице. Каждая большая клетка разделена на 5 маленьких, значит, цена одного маленького деления составляет $1 / 5 = 0,2$ единицы.

• Для ординаты $y = 0,7$: Это значение находится на $3,5$ маленьких деления выше оси $x$. Горизонтальная линия, проведенная из этой точки, пересекает график в точке, абсцисса которой примерно равна $x \approx 0,8$ (4 маленьких деления вправо от оси $y$).
• Для ординаты $y = 2,3$: Это значение находится на $11,5$ маленьких делений выше оси $x$. Линия пересекает график в точке с абсциссой $x \approx 1,9$ (9,5 маленьких делений вправо).
• Для ординаты $y = -0,6$: Это значение находится на $3$ маленьких деления ниже оси $x$. Линия пересекает график в точке с абсциссой $x \approx -0,8$ (4 маленьких деления влево).
• Для ординаты $y = -1,5$: Это значение находится на $7,5$ маленьких делений ниже оси $x$. Линия пересекает график в точке с абсциссой $x \approx -1,4$ (7 маленьких делений влево).
• Для ординаты $y = -2,1$: Это значение находится на $10,5$ маленьких делений ниже оси $x$. Линия пересекает график в точке с абсциссой $x \approx -1,8$ (9 маленьких делений влево).

Ответ: Приблизительные координаты искомых точек: $(0,8; 0,7)$, $(1,9; 2,3)$, $(-0,8; -0,6)$, $(-1,4; -1,5)$, $(-1,8; -2,1)$.

б) Чтобы отметить на линии точки с заданной абсциссой (координатой $x$), необходимо для каждого значения $x$ найти соответствующую ему ординату ($y$). Для этого находим на оси абсцисс ($x$) заданное значение, проводим от него вертикальную линию до пересечения с графиком функции, а затем из точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат ($y$), чтобы определить её значение.

• Для абсциссы $x = 1,2$: Это значение находится на $6$ маленьких делений вправо от оси $y$. Вертикальная линия из этой точки пересекает график в точке, ордината которой примерно равна $y \approx 1,3$ (6,5 маленьких делений вверх).
• Для абсциссы $x = 1,5$: Это значение находится на $7,5$ маленьких делений вправо. Ордината соответствующей точки на графике примерно равна $y \approx 1,7$ (8,5 маленьких делений вверх).
• Для абсциссы $x = -1,5$: Это значение находится на $7,5$ маленьких делений влево. Ордината соответствующей точки на графике примерно равна $y \approx -1,6$ (8 маленьких делений вниз).
• Для абсциссы $x = 2,3$: Это значение находится на $11,5$ маленьких делений вправо. Данная точка лежит за пределами нарисованной части графика. Однако, если экстраполировать (продолжить) кривую, сохраняя её тенденцию к увеличению крутизны, можно оценить, что ордината будет приблизительно равна $y \approx 3,4$.

Ответ: Приблизительные координаты искомых точек: $(1,2; 1,3)$, $(1,5; 1,7)$, $(-1,5; -1,6)$, $(2,3; 3,4)$.

Решение 3.

Решение 4.