Номер 6.31, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.31, страница 103.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.31 (с. 103)
Условие. №6.31 (с. 103)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.31, Условие

6.31. Найдите корень уравнения:
а) 15х = 12х + 6;
б) 14х = 13х + 1;
в) 8y = 25;
г) 34 = x12.

Решение 1. №6.31 (с. 103)

6.31

а) 15х = 12х + 6;  · 10 151х · 10 2= 121х · 10 5+ 6 · 10;  11х · 2 = 11х · 5 + 60;  2х = 5х + 60;  2х  5х = 60;  -3х = 60;  х = 60 : (-3);  х = -20.  Ответ: -20.

б) 14х = 13х + 1;  · 12 141х · 123 = 131х · 124 + 1 · 12;  11х · 3 = 11х · 4 + 12;  3х = 4х + 12;  3х  4х = 12;  -х = 12;  х = 12 : (-1);  х = -12.  Ответ: -12

в) 8у = 25; у = 8 · 52; у = 402; у = 20. Ответ: 20.

г) 34 = х12; х = 3 · 12341; х = 3 · 31; х = 9. Ответ: 9.

Решение 2. №6.31 (с. 103)

а) Дано уравнение $\frac{1}{5}x = \frac{1}{2}x + 6$. Для решения перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный: $\frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6$. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 5 и 2 равно 10. $\frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = 6$. Теперь выполним вычитание коэффициентов при $x$: $(\frac{2 - 5}{10})x = 6$, $-\frac{3}{10}x = 6$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{3}{10}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $x = 6 \div (-\frac{3}{10}) = 6 \cdot (-\frac{10}{3})$. $x = -\frac{6 \cdot 10}{3} = -\frac{60}{3} = -20$.
Ответ: -20.

б) Дано уравнение $\frac{1}{4}x = \frac{1}{3}x + 1$. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а число 1 оставим в правой части: $\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}x = 1$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12: $\frac{3}{12}x - \frac{4}{12}x = 1$. Выполним вычитание: $(\frac{3 - 4}{12})x = 1$, $-\frac{1}{12}x = 1$. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -12: $x = 1 \cdot (-12)$, $x = -12$.
Ответ: -12.

в) Дано уравнение $\frac{8}{y} = \frac{2}{5}$. Это пропорция. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. $8 \cdot 5 = y \cdot 2$. $40 = 2y$. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2: $y = \frac{40}{2}$, $y = 20$.
Ответ: 20.

г) Дано уравнение $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$. Это также пропорция. Используем основное свойство пропорции: $3 \cdot 12 = 4 \cdot x$. $36 = 4x$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4: $x = \frac{36}{4}$, $x = 9$.
Ответ: 9.

Решение 3. №6.31 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.31, Решение 3
Решение 4. №6.31 (с. 103)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 103, номер 6.31, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.31 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.31 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться