Номер 6.31, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.31, страница 103.
№6.31 (с. 103)
Условие. №6.31 (с. 103)
скриншот условия

6.31. Найдите корень уравнения:
а) 15х = 12х + 6;
б) 14х = 13х + 1;
в) 8y = 25;
г) 34 = x12.
Решение 1. №6.31 (с. 103)
6.31
Решение 2. №6.31 (с. 103)
а) Дано уравнение $\frac{1}{5}x = \frac{1}{2}x + 6$. Для решения перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный: $\frac{1}{5}x - \frac{1}{2}x = 6$. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 5 и 2 равно 10. $\frac{2}{10}x - \frac{5}{10}x = 6$. Теперь выполним вычитание коэффициентов при $x$: $(\frac{2 - 5}{10})x = 6$, $-\frac{3}{10}x = 6$. Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-\frac{3}{10}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: $x = 6 \div (-\frac{3}{10}) = 6 \cdot (-\frac{10}{3})$. $x = -\frac{6 \cdot 10}{3} = -\frac{60}{3} = -20$.
Ответ: -20.
б) Дано уравнение $\frac{1}{4}x = \frac{1}{3}x + 1$. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а число 1 оставим в правой части: $\frac{1}{4}x - \frac{1}{3}x = 1$. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12: $\frac{3}{12}x - \frac{4}{12}x = 1$. Выполним вычитание: $(\frac{3 - 4}{12})x = 1$, $-\frac{1}{12}x = 1$. Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на -12: $x = 1 \cdot (-12)$, $x = -12$.
Ответ: -12.
в) Дано уравнение $\frac{8}{y} = \frac{2}{5}$. Это пропорция. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. $8 \cdot 5 = y \cdot 2$. $40 = 2y$. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2: $y = \frac{40}{2}$, $y = 20$.
Ответ: 20.
г) Дано уравнение $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$. Это также пропорция. Используем основное свойство пропорции: $3 \cdot 12 = 4 \cdot x$. $36 = 4x$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4: $x = \frac{36}{4}$, $x = 9$.
Ответ: 9.
Решение 3. №6.31 (с. 103)

Решение 4. №6.31 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.31 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.31 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.