Номер 6.24, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 42. Параллельные прямые - номер 6.24, страница 102.

Условие.

6.23. Нарисуйте четырёхугольник так, чтобы две его стороны были параллельны, а две другие не параллельны.

Полученный четырёхугольник называют трапецией.

Решение 1.

6.24

трапеция

Решение 2.

B6.24

Задача состоит в том, чтобы нарисовать четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Такой четырёхугольник, как указано в условии, называется трапецией. Рассмотрим пошаговый процесс построения.

Пошаговое построение:

1. Нарисуем две параллельные прямые. Для удобства можно провести их горизонтально. Эти прямые будут содержать параллельные стороны нашего будущего четырёхугольника.
2. На одной из прямых (например, на верхней) выберем две различные точки. Обозначим их B и C. Отрезок BC станет одной из сторон четырёхугольника. Эта сторона называется верхним основанием трапеции.
3. На второй прямой (нижней) также выберем две точки. Обозначим их A и D. Отрезок AD станет второй стороной, параллельной BC. Эта сторона называется нижним основанием трапеции. По построению, мы имеем $BC \parallel AD$.
4. Теперь соединим точки на разных прямых, чтобы замкнуть фигуру. Соединим точку A с точкой B и точку D с точкой C. Полученные отрезки AB и CD являются боковыми сторонами трапеции.

Чтобы стороны AB и CD были непараллельными, нужно лишь не создавать частный случай трапеции — параллелограмм (у которого обе пары сторон параллельны). Это достигается, если основания BC и AD не равны по длине, или если боковые стороны не параллельны друг другу (что обычно и происходит при свободном выборе точек A и D на нижней прямой).

Визуальный пример:

Ниже изображена трапеция ABCD, построенная по описанному методу.

В этой фигуре стороны BC и AD параллельны, так как лежат на параллельных прямых. Боковые стороны AB и CD не параллельны — если их продлить, они пересекутся в точке над верхним основанием.

Ответ: Чтобы нарисовать четырёхугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами, нужно начертить трапецию. Для этого рисуют две параллельные прямые, на них отмечают два отрезка (основания), а затем соединяют их концы боковыми сторонами, которые получаются непараллельными.

Решение 3.

Решение 4.