Номер 6.26, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.26, страница 102.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.26 (с. 102)
Условие. №6.26 (с. 102)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 102, номер 6.26, Условие

6.26. Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и ВС были параллельны, а сторона АВ была перпендикулярна стороне ВС. Будет ли сторона АВ перпендикулярна AD? Сделайте предположение.

Полученную трапецию называют прямоугольной.
Решение 1. №6.26 (с. 102)

6.26

ADBC, AB  BC, ABDC - прямоугольная трапеция;

Так как AB  BC, то и AB  AD.

Решение 2. №6.26 (с. 102)

Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и BC были параллельны, а сторона AB была перпендикулярна стороне BC.

Чтобы нарисовать трапецию по заданным условиям, выполним следующие шаги:

  1. Построим две параллельные прямые. На них будут располагаться основания трапеции $AD$ и $BC$. По определению трапеции, должно выполняться условие $AD \parallel BC$.
  2. Проведем отрезок $AB$, который соединяет эти две прямые и перпендикулярен прямой, содержащей сторону $BC$. Это означает, что угол $\angle ABC$ будет прямым: $\angle ABC = 90^\circ$.
  3. Выберем на прямых точки $C$ и $D$ (точка $C$ на той же прямой, что и $B$; точка $D$ — на той же прямой, что и $A$) и соединим их отрезком $CD$.

Полученная фигура $ABCD$ и будет искомой трапецией, так как её основания $AD$ и $BC$ параллельны. Такая трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной.

Ответ: Построение трапеции описано выше.

Будет ли сторона AB перпендикулярна AD? Сделайте предположение.

Да, сторона $AB$ будет перпендикулярна стороне $AD$.

Предположение: Если боковая сторона трапеции перпендикулярна одному из ее оснований, то она будет перпендикулярна и второму основанию.

Доказательство.
Дано: $ABCD$ — трапеция, $AD \parallel BC$ (основания), $AB \perp BC$.
Доказать: $AB \perp AD$.

Рассмотрим параллельные прямые, на которых лежат основания $AD$ и $BC$, и секущую $AB$, которая их пересекает. Углы $\angle ABC$ и $\angle BAD$ являются внутренними односторонними углами.

По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. Запишем это в виде формулы: $\angle ABC + \angle BAD = 180^\circ$.

Из условия задачи известно, что сторона $AB$ перпендикулярна стороне $BC$, следовательно, $\angle ABC = 90^\circ$.

Подставим известное значение угла в нашу формулу: $90^\circ + \angle BAD = 180^\circ$.

Решим полученное уравнение относительно $\angle BAD$: $\angle BAD = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

Так как $\angle BAD = 90^\circ$, то это по определению означает, что сторона $AB$ перпендикулярна стороне $AD$. Предположение доказано.

Ответ: Да, сторона AB будет перпендикулярна стороне AD. Предположение состоит в том, что если боковая сторона трапеции перпендикулярна одному основанию, то она перпендикулярна и второму.

Решение 3. №6.26 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 102, номер 6.26, Решение 3
Решение 4. №6.26 (с. 102)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 102, номер 6.26, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.26 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.26 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться