Номер 6.26, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.26, страница 102.
№6.26 (с. 102)
Условие. №6.26 (с. 102)
скриншот условия

6.26. Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и ВС были параллельны, а сторона АВ была перпендикулярна стороне ВС. Будет ли сторона АВ перпендикулярна AD? Сделайте предположение.
Решение 1. №6.26 (с. 102)
6.26

- прямоугольная трапеция;
Так как
Решение 2. №6.26 (с. 102)
Нарисуйте трапецию ABCD так, чтобы стороны AD и BC были параллельны, а сторона AB была перпендикулярна стороне BC.
Чтобы нарисовать трапецию по заданным условиям, выполним следующие шаги:
- Построим две параллельные прямые. На них будут располагаться основания трапеции $AD$ и $BC$. По определению трапеции, должно выполняться условие $AD \parallel BC$.
- Проведем отрезок $AB$, который соединяет эти две прямые и перпендикулярен прямой, содержащей сторону $BC$. Это означает, что угол $\angle ABC$ будет прямым: $\angle ABC = 90^\circ$.
- Выберем на прямых точки $C$ и $D$ (точка $C$ на той же прямой, что и $B$; точка $D$ — на той же прямой, что и $A$) и соединим их отрезком $CD$.
Полученная фигура $ABCD$ и будет искомой трапецией, так как её основания $AD$ и $BC$ параллельны. Такая трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, называется прямоугольной.
Ответ: Построение трапеции описано выше.
Будет ли сторона AB перпендикулярна AD? Сделайте предположение.
Да, сторона $AB$ будет перпендикулярна стороне $AD$.
Предположение: Если боковая сторона трапеции перпендикулярна одному из ее оснований, то она будет перпендикулярна и второму основанию.
Доказательство.
Дано: $ABCD$ — трапеция, $AD \parallel BC$ (основания), $AB \perp BC$.
Доказать: $AB \perp AD$.
Рассмотрим параллельные прямые, на которых лежат основания $AD$ и $BC$, и секущую $AB$, которая их пересекает. Углы $\angle ABC$ и $\angle BAD$ являются внутренними односторонними углами.
По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. Запишем это в виде формулы: $\angle ABC + \angle BAD = 180^\circ$.
Из условия задачи известно, что сторона $AB$ перпендикулярна стороне $BC$, следовательно, $\angle ABC = 90^\circ$.
Подставим известное значение угла в нашу формулу: $90^\circ + \angle BAD = 180^\circ$.
Решим полученное уравнение относительно $\angle BAD$: $\angle BAD = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.
Так как $\angle BAD = 90^\circ$, то это по определению означает, что сторона $AB$ перпендикулярна стороне $AD$. Предположение доказано.
Ответ: Да, сторона AB будет перпендикулярна стороне AD. Предположение состоит в том, что если боковая сторона трапеции перпендикулярна одному основанию, то она перпендикулярна и второму.
Решение 3. №6.26 (с. 102)

Решение 4. №6.26 (с. 102)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.26 расположенного на странице 102 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.26 (с. 102), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.