Номер 6.29, страница 103, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
42. Параллельные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.29, страница 103.
№6.29 (с. 103)
Условие. №6.29 (с. 103)
скриншот условия

6.29. Верно ли утверждение:
а) прямоугольник является квадратом;
б) квадрат является прямоугольником;
в) квадрат является ромбом;
г) ромб является квадратом?
Ответ поясните.
Решение 1. №6.29 (с. 103)
6.29
а) неверно, т.к. у прямоугольника могут быть не равные стороны
б) верно, т.к. у квадрата все углы прямые
в) верно, т.к. у квадрата все стороны равны
г) неверно, т.к. у ромба могут быть не прямые углы
Решение 2. №6.29 (с. 103)
Для ответа на эти вопросы, давайте вспомним определения геометрических фигур:
- Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые (равны $90^\circ$).
- Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Также можно сказать, что квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. Таким образом, квадрат сочетает в себе свойства и прямоугольника, и ромба.
Теперь разберем каждое утверждение.
а) прямоугольник является квадратом
Это утверждение неверно. Чтобы прямоугольник был квадратом, необходимо, чтобы все его стороны были равны. Однако, по определению, у прямоугольника равны только противолежащие стороны, а смежные стороны могут иметь разную длину. Например, прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см не является квадратом. Таким образом, только частный случай прямоугольника (с равными сторонами) является квадратом, но не любой прямоугольник.
Ответ: нет, неверно.
б) квадрат является прямоугольником
Это утверждение верно. Основное свойство прямоугольника — наличие четырех прямых углов. У квадрата по определению все углы прямые, то есть равны $90^\circ$. Следовательно, квадрат удовлетворяет определению прямоугольника. Квадрат — это частный случай прямоугольника.
Ответ: да, верно.
в) квадрат является ромбом
Это утверждение верно. Основное свойство ромба — равенство всех четырех сторон. У квадрата по определению все стороны равны. Следовательно, квадрат удовлетворяет определению ромба. Квадрат — это частный случай ромба.
Ответ: да, верно.
г) ромб является квадратом
Это утверждение неверно. Чтобы ромб был квадратом, необходимо, чтобы все его углы были прямыми. Однако, по определению, у ромба равны только противолежащие углы, и они не обязательно равны $90^\circ$. Например, ромб с острыми углами $60^\circ$ и тупыми углами $120^\circ$ не является квадратом. Таким образом, только частный случай ромба (с прямыми углами) является квадратом, но не любой ромб.
Ответ: нет, неверно.
Решение 3. №6.29 (с. 103)

Решение 4. №6.29 (с. 103)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.29 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.29 (с. 103), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.