Номер 6.20, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 42. Параллельные прямые - номер 6.20, страница 102.

Условие.

6.20. Определите на глаз параллельные прямые на рисунке 6.15, а потом проверьте с помощью линейки и чертёжного треугольника параллельность этих прямых. Запишите их.

Решение 1.

6.20

$l ║d, c ║a$

Решение 2.

Определение параллельных прямых на глаз

При визуальном осмотре рисунка 6.15 можно выдвинуть гипотезу о параллельности двух групп прямых:

1. Группа прямых, расположенных почти горизонтально: c (зелёная), a (красная), q (розовая) и r (жёлтая). Визуально они сохраняют одинаковое расстояние друг от друга по всей длине.

2. Группа наклонных прямых: l (фиолетовая) и d (голубая). Они имеют одинаковый наклон и не semblent пересекаться.

Проверка параллельности с помощью линейки и чертёжного треугольника

Чтобы убедиться в параллельности прямых, необходимо выполнить проверку с помощью чертёжных инструментов. Стандартный метод проверки выглядит следующим образом:

1. Приложить один из катетов чертёжного треугольника (угольника) к одной из прямых, например, к прямой c.

2. К другому катету треугольника плотно приложить линейку.

3. Удерживая линейку неподвижно, плавно сдвигать треугольник вдоль неё до тех пор, пока его первый катет не совместится со следующей проверяемой прямой, например, с прямой a.

4. Если катет треугольника полностью совпал с прямой a, то прямые c и a параллельны. Если нет — они не параллельны.

Применив этот метод последовательно к прямым c, a, q, r, мы подтверждаем, что все они параллельны друг другу. Аналогичная проверка для прямых l и d показывает, что они также параллельны.

Существует и альтернативный способ проверки для прямых c, a, q. Можно заметить, что прямая p пересекает их под прямым углом. Проверив это с помощью угольника, мы можем воспользоваться свойством: если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны. Этот метод также подтверждает, что $c \parallel a \parallel q$.

Запись параллельных прямых

По итогам проверки с помощью инструментов были установлены следующие параллельные прямые.

Ответ: На рисунке параллельны следующие прямые: $c \parallel a \parallel q \parallel r$ и $l \parallel d$.

Решение 3.

Решение 4.