Вопросы в параграфе, страница 102, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 42. Параллельные прямые - страница 102.

Условие.

Вопросы:

Как могут располагаться на плоскости две прямые?

Какие прямые называются параллельными?

Какие отрезки называются параллельными?

Как читают запись г || s?

Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?

Пересекутся ли две прямые, перпендикулярные одной прямой?

Решение 1.

42. Параллельные прямые

Вопросы к параграфу

• Прямые на плоскости могут пересекаться и могут не пересекаться

• Прямые на плоскости называют параллельными, если они не пересекаются

• Отрезки, которые лежат на параллельных прямых, называются параллельными отрезками

• Прямая r параллельна прямой s или прямые r и s параллельны

• Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной

• Две прямые, перпендикулярные одной прямой, параллельны

Решение 2.

Как могут располагаться на плоскости две прямые? Две прямые на плоскости могут иметь три варианта взаимного расположения:
1. Пересекаться, то есть иметь одну общую точку.
2. Быть параллельными, то есть не иметь ни одной общей точки.
3. Совпадать, то есть иметь бесконечное множество общих точек. Ответ:

Какие прямые называются параллельными? Параллельными называются две прямые на плоскости, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали. Расстояние между такими прямыми в любой точке одинаково. Ответ:

Какие отрезки называются параллельными? Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. То же самое определение справедливо для лучей, а также для отрезка и прямой, луча и прямой, отрезка и луча. Ответ:

Как читают запись $r \parallel s$? Запись $r \parallel s$ читается так: «прямая r параллельна прямой s». Символ $ \parallel $ обозначает параллельность. Ответ:

Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой? Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Это утверждение является одной из фундаментальных аксиом евклидовой геометрии, известной как пятый постулат Евклида или аксиома параллельности. Ответ:

Пересекутся ли две прямые, перпендикулярные одной прямой? Нет, на плоскости такие прямые не пересекутся. Согласно свойству параллельных прямых, две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой. Если у нас есть прямая $c$ и две прямые $a$ и $b$ такие, что $a \perp c$ и $b \perp c$, то из этого следует, что $a \parallel b$. Так как прямые $a$ и $b$ параллельны, они не имеют общих точек и, следовательно, не пересекаются. Ответ:

Решение 3.

Решение 4.