Номер 6.13, страница 100, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 41. Перпендикулярные прямые - номер 6.13, страница 100.

Условие.

6.13. Выполните действия:

1) (2,25 · 49 – 2,25 : 214) · 5,7 – 5,7;
2) (3,25 · 413 – 3,25 : 314) · 9,3 – 9,3.

Решение 1.

6.13

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\left(2,25 · \frac{4}{9} - 2,25 : 2\frac{1}{4}\right) · 5,7 - 5,7 = \\ = \left(\frac{225}{100} · \frac{4}{9} - \frac{225}{100} : \frac{9}{4}\right) · 5,7 - 5,7 = \\ = \left(\frac{225}{100} · \frac{4}{9} - \frac{225}{100} · \frac{4}{9}\right) · 5,7 - 5,7 = \\ =0 · 5,7 - 5,7 = 0 - 5,7 = -5,7 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} \left( 3,25 · \frac{4}{13} - 3,25 : 3\frac{1}{4}\right) · 9,3 - 9,3 = \\ = \left( 3,25 · \frac{4}{13} - 3,25· \frac{4}{13}\right) · 9,3 - 9,3= \\ = 0 · 9,3 – 9,3 = 0 – 9,3 = -9,3 \end{gathered}$$

Решение 2.

1)

Решим выражение $(2,25 \cdot \frac{4}{9} - 2,25 : 2\frac{1}{4}) \cdot 5,7 - 5,7$ по действиям, соблюдая порядок их выполнения.

Сначала выполним действия в скобках. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби. Заметим, что $2,25$ и $2\frac{1}{4}$ представляют одно и то же число:

$2,25 = 2\frac{25}{100} = 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

Теперь выполним действия в скобках:

1. Первое действие в скобках — умножение:
$2,25 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9} = 1$

2. Второе действие в скобках — деление:
$2,25 : 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} : \frac{9}{4} = 1$

3. Третье действие — вычитание в скобках:
$1 - 1 = 0$

Теперь, зная результат в скобках, выполним оставшиеся действия:

4. Четвертое действие — умножение:
$0 \cdot 5,7 = 0$

5. Пятое действие — вычитание:
$0 - 5,7 = -5,7$

Ответ: -5,7

2)

Решим выражение $(3,25 \cdot \frac{4}{13} - 3,25 : 3\frac{1}{4}) \cdot 9,3 - 9,3$ по действиям.

Как и в предыдущем примере, начнем с действий в скобках. Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби. Заметим, что $3,25$ и $3\frac{1}{4}$ равны:

$3,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

Теперь выполним действия в скобках:

1. Первое действие в скобках — умножение:
$3,25 \cdot \frac{4}{13} = \frac{13}{4} \cdot \frac{4}{13} = 1$

2. Второе действие в скобках — деление:
$3,25 : 3\frac{1}{4} = \frac{13}{4} : \frac{13}{4} = 1$

3. Третье действие — вычитание в скобках:
$1 - 1 = 0$

Теперь выполним оставшиеся действия с полученным результатом:

4. Четвертое действие — умножение:
$0 \cdot 9,3 = 0$

5. Пятое действие — вычитание:
$0 - 9,3 = -9,3$

Ответ: -9,3

Решение 3.

Решение 4.