Номер 6.9, страница 100, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
41. Перпендикулярные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.9, страница 100.
№6.9 (с. 100)
Условие. №6.9 (с. 100)
скриншот условия

6.9. Найдите семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
Решение 1. №6.9 (с. 100)
6.9
Решение 2. №6.9 (с. 100)
Для решения этой задачи обозначим среднее (четвертое по счетü) из семи последовательных целых чисел переменной $n$. Так как числа являются последовательными, то вся последовательность будет выглядеть симметрично относительно $n$.
Запишем все семь чисел через $n$:
$(n-3), (n-2), (n-1), n, (n+1), (n+2), (n+3)$
Теперь найдем сумму этих чисел. Сложим все члены этой последовательности:
$S = (n-3) + (n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2) + (n+3)$
Если мы раскроем скобки и сгруппируем слагаемые, то увидим, что положительные и отрицательные добавки к $n$ взаимно уничтожаются:
$S = 7n - 3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 3$
$S = 7n + (-3+3) + (-2+2) + (-1+1)$
$S = 7n + 0 + 0 + 0 = 7n$
По условию задачи, сумма этих семи чисел равна нулю. Следовательно, мы можем составить уравнение:
$7n = 0$
Решив это простое уравнение, получаем:
$n = 0$
Таким образом, среднее число в последовательности равно 0. Теперь, зная среднее число, мы можем найти всю последовательность:
- Первое число: $n-3 = 0-3 = -3$
- Второе число: $n-2 = 0-2 = -2$
- Третье число: $n-1 = 0-1 = -1$
- Четвертое число: $n = 0$
- Пятое число: $n+1 = 0+1 = 1$
- Шестое число: $n+2 = 0+2 = 2$
- Седьмое число: $n+3 = 0+3 = 3$
Получаем искомую последовательность чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Выполним проверку, сложив все числа:
$-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = -6 + 6 = 0$
Сумма действительно равна нулю, что соответствует условию задачи.
Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Решение 3. №6.9 (с. 100)

Решение 4. №6.9 (с. 100)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.9 расположенного на странице 100 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.9 (с. 100), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.