Номер 6.3, страница 99, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
41. Перпендикулярные прямые. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.3, страница 99.
№6.3 (с. 99)
Условие. №6.3 (с. 99)
скриншот условия


6.3. а) Проведите прямую NM, отметьте точку К (рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите через эту точку перпендикулярную прямую к прямой NM. Сколько прямых, перпендикулярных отрезку NM, можно провести через точку К?
б) Проведите прямую NM, отметьте точку Р (см. рис. 6.6). Используя чертёжный треугольник, проведите перпендикулярную прямую к прямой NM через точку Р. Можно ли провести перпендикулярную прямую через точку Р к отрезку NM?

Решение 1. №6.3 (с. 99)
6.3
а)

Через точку К можно провести только одну прямую, перпендикулярную отрезку MN.
б)

Через точку Р нельзя провести прямую, перпендикулярную отрезку MN.
Решение 2. №6.3 (с. 99)
а) Согласно аксиоме перпендикулярности, через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной, и притом только одну. Точка K не лежит на прямой NM. Следовательно, через точку K можно провести ровно одну прямую, которая будет перпендикулярна прямой NM. Эта же прямая будет перпендикулярна и отрезку NM, так как отрезок является частью прямой. Для построения с помощью чертёжного треугольника необходимо приложить один из его катетов к прямой NM, а затем сдвигать треугольник вдоль прямой до тех пор, пока второй катет не совпадет с точкой K. Прямая, проведённая вдоль этого второго катета, и будет искомым перпендикуляром.
Ответ: можно провести только одну прямую.
б) Через точку P можно провести единственную прямую, перпендикулярную бесконечной прямой, содержащей отрезок NM. Однако в задаче спрашивается о возможности провести перпендикуляр именно к отрезку NM. Это означает, что точка пересечения перпендикуляра с прямой NM (так называемое основание перпендикуляра) должна лежать на самом отрезке, то есть между точками N и M.
Если посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую NM, будет находиться левее точки N, то есть на продолжении отрезка NM. Таким образом, хотя перпендикуляр к прямой NM из точки P построить можно, он не будет пересекать сам отрезок NM.
Ответ: нет, провести перпендикулярную прямую через точку P к отрезку NM нельзя, так как основание перпендикуляра, опущенного из точки P на прямую NM, не принадлежит отрезку NM.
Решение 3. №6.3 (с. 99)


Решение 4. №6.3 (с. 99)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.3 расположенного на странице 99 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.3 (с. 99), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.