Номер 9, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 9, страница 97.
№9 (с. 97)
Условие. №9 (с. 97)
скриншот условия

9. Прибыль, полученная фирмой за первое полугодие, составила 126 млн р., причём за первый квартал было получено на 10 % меньше, чем за второй. Какую прибыль получила фирма во втором квартале?
Решение 1. №9 (с. 97)
9.
Примем за условие, что во втором квартале прибыль была на 10% больше, чем в первом.
100% + 10% = 110% =1,1 – прибыль во втором квартале.
Пусть х млн. р. – прибыль за первый квартал, тогда 1,1х млн. р. – прибыль за второй квартал. Зная, что прибыль за полугодие составила 126 млн. рублей, составим и решим уравнение:
х = 60 млн. руб. – прибыль за первый квартал;
млн. руб. – прибыль за второй квартал
Ответ: 66 млн. руб.
Решение 2. №9 (с. 97)
Обозначим прибыль, полученную фирмой во втором квартале, через $x$ млн р.
Согласно условию задачи, прибыль за первый квартал была на 10% меньше, чем за второй. Это означает, что прибыль за первый квартал составляет $100\% - 10\% = 90\%$ от прибыли за второй квартал.
Следовательно, прибыль за первый квартал можно выразить как $0.9x$ млн р.
Общая прибыль за первое полугодие, которое состоит из первого и второго кварталов, равна 126 млн р. Мы можем составить уравнение, сложив прибыли за оба квартала:
Прибыль за I квартал + Прибыль за II квартал = Общая прибыль за полугодие
$0.9x + x = 126$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$1.9x = 126$
Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 1.9:
$x = \frac{126}{1.9}$
Чтобы упростить вычисление, избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{126 \cdot 10}{1.9 \cdot 10} = \frac{1260}{19}$
Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число, выполнив деление с остатком:
$1260 \div 19 = 66$ с остатком $6$.
Таким образом, $x = 66\frac{6}{19}$.
Следовательно, прибыль, которую фирма получила во втором квартале, составляет $66\frac{6}{19}$ млн р.
Проверка:
Прибыль за второй квартал: $x = \frac{1260}{19}$ млн р.
Прибыль за первый квартал: $0.9x = 0.9 \cdot \frac{1260}{19} = \frac{9}{10} \cdot \frac{1260}{19} = \frac{1134}{19}$ млн р.
Суммарная прибыль: $\frac{1260}{19} + \frac{1134}{19} = \frac{2394}{19} = 126$ млн р.
Результат совпадает с условием задачи.
Ответ: фирма получила во втором квартале $66\frac{6}{19}$ млн р.
Решение 3. №9 (с. 97)

Решение 4. №9 (с. 97)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.