Номер 3, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 3, страница 97.
№3 (с. 97)
Условие. №3 (с. 97)
скриншот условия

3. Задача Э. Безу. По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
Решение 1. №3 (с. 97)
3.
Пусть х дней – было отработанных, тогда (30 – х) дней – не отработано, 48х франков – причитается работникам, 12(30 – х) франков – вычитается с работников. Зная, что работникам ничего не причитается, составим и решим уравнение:
х = 6 (д) – было отработанных.
Ответ: 6 дней.
Решение 2. №3 (с. 97)
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим переменные:
Пусть $x$ — количество отработанных дней.
Пусть $y$ — количество неотработанных дней.
Общий период составляет 30 дней, поэтому сумма отработанных и неотработанных дней равна 30. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 30$
За каждый отработанный день ($x$) работникам начисляется 48 франков, значит, общая сумма начислений составляет $48x$.
За каждый неотработанный день ($y$) с работников вычитается 12 франков, значит, общая сумма вычетов составляет $12y$.
По условию, через 30 дней работникам ничего не причитается. Это означает, что сумма начислений равна сумме вычетов. Отсюда получаем второе уравнение:
$48x = 12y$
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$ \begin{cases} x + y = 30 \\ 48x = 12y \end{cases} $
Для решения системы упростим второе уравнение. Разделим обе его части на 12:
$\frac{48x}{12} = \frac{12y}{12}$
$4x = y$
Теперь воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение $y = 4x$ в первое уравнение системы:
$x + (4x) = 30$
Решим полученное уравнение:
$5x = 30$
$x = \frac{30}{5}$
$x = 6$
Итак, работники отработали 6 дней.
Для полной проверки найдем количество неотработанных дней:
$y = 4x = 4 \times 6 = 24$ дня.
Проверим, выполняется ли первое условие: $x + y = 6 + 24 = 30$ дней. Условие выполняется.
Проверим баланс:
Начислено за 6 дней: $6 \times 48 = 288$ франков.
Вычтено за 24 дня: $24 \times 12 = 288$ франков.
Итоговый расчет: $288 - 288 = 0$. Условие задачи выполнено.
Ответ: работники отработали 6 дней.
Решение 3. №3 (с. 97)


Решение 4. №3 (с. 97)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.