Номер 4, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Применяем математику. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 4, страница 97.
№4 (с. 97)
Условие. №4 (с. 97)
скриншот условия

4. Старинная задача. На ферме 1000 кроликов и фазанов, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов на ферме?
Решение 1. №4 (с. 97)
4.
Пусть х – кроликов на ферме, тогда (1000 – х) – фазанов, 4х ног – у кроликов, 2(1000 – х) ног – у фазанов. Зная, что вместе у них 3150 ног, составим и решим уравнение:
х = 575 кроликов – на ферме;
фазанов – на ферме.
Ответ: 575 кроликов и 425 фазанов
Решение 2. №4 (с. 97)
Для решения этой задачи составим систему уравнений. Пусть $k$ — количество кроликов, а $f$ — количество фазанов. Мы знаем, что у каждого кролика 4 ноги, а у каждого фазана — 2 ноги.
Исходя из условий задачи, можно составить два уравнения:
1. Уравнение для общего количества животных:
$k + f = 1000$
2. Уравнение для общего количества ног:
$4k + 2f = 3150$
Теперь решим полученную систему уравнений. Из первого уравнения выразим переменную $f$ через $k$:
$f = 1000 - k$
Подставим это выражение для $f$ во второе уравнение:
$4k + 2(1000 - k) = 3150$
Далее, раскроем скобки и решим уравнение относительно $k$:
$4k + 2000 - 2k = 3150$
$2k + 2000 = 3150$
$2k = 3150 - 2000$
$2k = 1150$
$k = \frac{1150}{2} = 575$
Таким образом, мы нашли, что на ферме 575 кроликов.
Теперь, зная количество кроликов, найдем количество фазанов, подставив значение $k$ в первое уравнение:
$f = 1000 - k = 1000 - 575 = 425$
Следовательно, на ферме 425 фазанов.
Для уверенности выполним проверку:
Общее число животных: $575$ (кроликов) $+ 425$ (фазанов) $= 1000$.
Общее число ног: $(575 \times 4) + (425 \times 2) = 2300 + 850 = 3150$.
Все условия задачи выполнены.
Ответ: на ферме 575 кроликов и 425 фазанов.
Решение 3. №4 (с. 97)

Решение 4. №4 (с. 97)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 97 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 97), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.