Номер 3, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 3, страница 96.
№3 (с. 96)
Условие. №3 (с. 96)
скриншот условия

3. Является ли х = –3,1 корнем уравнения
9,1 – х3 = 4,9 + х4?
Решение 1. №3 (с. 96)
3.
Ответ: не является корнем
Решение 2. №3 (с. 96)
Чтобы проверить, является ли число $x = -3,1$ корнем уравнения $\frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}$, нужно подставить это значение $x$ в обе части уравнения и проверить, будет ли равенство верным.
1. Проверка подстановкой
Сначала подставим $x = -3,1$ в левую часть уравнения:
$\frac{9,1 - x}{3} = \frac{9,1 - (-3,1)}{3} = \frac{9,1 + 3,1}{3} = \frac{12,2}{3}$
Теперь подставим $x = -3,1$ в правую часть уравнения:
$\frac{4,9 + x}{4} = \frac{4,9 + (-3,1)}{4} = \frac{4,9 - 3,1}{4} = \frac{1,8}{4}$
Теперь сравним полученные значения.
Левая часть: $\frac{12,2}{3} \approx 4,067$
Правая часть: $\frac{1,8}{4} = 0,45$
Так как $4,067 \neq 0,45$, левая и правая части уравнения не равны. Следовательно, $x = -3,1$ не является корнем данного уравнения.
2. Проверка решением уравнения (альтернативный способ)
Можно найти корень уравнения и сравнить его с предложенным значением. Решим уравнение:
$\frac{9,1 - x}{3} = \frac{4,9 + x}{4}$
Используем основное свойство пропорции (перекрестное умножение):
$4 \cdot (9,1 - x) = 3 \cdot (4,9 + x)$
Раскроем скобки:
$36,4 - 4x = 14,7 + 3x$
Перенесем слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$36,4 - 14,7 = 3x + 4x$
$21,7 = 7x$
$x = \frac{21,7}{7}$
$x = 3,1$
Корень уравнения равен $3,1$. Поскольку $3,1 \neq -3,1$, мы подтверждаем, что число $-3,1$ не является корнем уравнения.
Ответ: нет, $x = -3,1$ не является корнем уравнения.
Решение 3. №3 (с. 96)

Решение 4. №3 (с. 96)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 96 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 96), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.