Номер 1, страница 95, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 1, страница 95.
№1 (с. 95)
Условие. №1 (с. 95)
скриншот условия

1. Дано уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни, что и данное:
а) 2х + 3х = 4 + 5;
б) 2х – 3х = 5 – 4;
в) 2х – 3х = 5 + 4;
г) 2х – 3х = 4 – 5.
Решение 1. №1 (с. 95)
Проверочная работа № 1
1.
Уравнение б) 2х – 3х = 5 – 4 имеет те же корни, что и данное уравнение
2х + 4 = 3х + 5
Решение 2. №1 (с. 95)
Для того чтобы определить, какое из предложенных уравнений имеет те же корни, что и данное, необходимо выполнить равносильные преобразования. Уравнения являются равносильными (или эквивалентными), если они имеют одинаковые корни или не имеют корней вовсе.
Исходное уравнение: $2x + 4 = 3x + 5$.
Основное правило для получения равносильного уравнения — это перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с изменением их знака на противоположный. Сгруппируем все члены с переменной $x$ в левой части, а свободные члены (числа) — в правой.
Перенесем слагаемое $3x$ из правой части в левую, поменяв его знак с «+» на «–». Также перенесем число $4$ из левой части в правую, поменяв его знак с «+» на «–».
В результате получаем следующее уравнение:
$2x - 3x = 5 - 4$
Это уравнение равносильно исходному. Теперь сравним его с каждым из предложенных вариантов.
а) В уравнении $2x + 3x = 4 + 5$ преобразование выполнено неверно. При переносе слагаемого $3x$ в левую часть и слагаемого $4$ в правую часть их знаки не были изменены на противоположные.
б) Уравнение $2x - 3x = 5 - 4$ полностью совпадает с уравнением, которое мы получили после выполнения равносильных преобразований. Следовательно, оно имеет те же корни, что и исходное. Для проверки можно найти корень: $-x = 1$, откуда $x = -1$. Корень исходного уравнения $2x+4 = 3x+5$ также равен $-1$.
в) В уравнении $2x - 3x = 5 + 4$ преобразование выполнено неверно. Слагаемое $4$ было перенесено из левой части в правую без изменения знака на противоположный.
г) В уравнении $2x - 3x = 4 - 5$ преобразование выполнено неверно. Правая часть уравнения ($4 - 5$) не соответствует результату правильного переноса слагаемых ($5 - 4$).
Таким образом, единственным уравнением, равносильным данному, является уравнение из варианта б).
Ответ: б)
Решение 3. №1 (с. 95)

Решение 4. №1 (с. 95)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 95 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 95), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.