Номер 5.127, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.127, страница 94.
№5.127 (с. 94)
Условие. №5.127 (с. 94)
скриншот условия

5.127. Было куплено одинаковое количество научно–познавательных и научно–фантастических книг. Часть научно–познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно–фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно–познавательных книг осталось 30, а научно–фантастических – 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины?
Решение 1. №5.127 (с. 94)
5.127
Пусть х книг – отдали научно – фантастических книг для вручения победителям викторины, тогда 1,2х книг – отправлено в школьную библиотеку научно – познавательных, (х + 40) книг – было научно – фантастических, (1,2х + 30) книг – было научно – познавательных. Зная, что книг было поровну, составим и решим уравнение:
х = 50 (к) – отдано научно – фантастических;
а) книг – было куплено;
б) книг – отдали в библиотеку;
в) 50 (к) – отдали для вручения победителям викторины.
Ответ: а) 180 книг; б) 60 книг; в) 50 книг.
Решение 2. №5.127 (с. 94)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это первоначальное количество научно-познавательных книг. Так как было куплено одинаковое количество книг обоих видов, то научно-фантастических книг также было куплено $x$ штук.
Пусть $y$ — это количество научно-познавательных книг, которое отправили в школьную библиотеку.
По условию, после этого научно-познавательных книг осталось 30. Значит, мы можем составить первое уравнение:
$x - y = 30$
Количество научно-фантастических книг, отданных победителям викторины, было в 1,2 раза меньше, чем количество научно-познавательных, отправленных в библиотеку. То есть, их было $y / 1,2$.
После этого научно-фантастических книг осталось 40. Составим второе уравнение:
$x - \frac{y}{1,2} = 40$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} x - y = 30 \\ x - \frac{y}{1,2} = 40 \end{cases}$
Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 30 + y$.
Подставим это выражение во второе уравнение:
$(30 + y) - \frac{y}{1,2} = 40$
Теперь решим это уравнение относительно $y$:
$y - \frac{y}{1,2} = 40 - 30$
$y(1 - \frac{1}{1,2}) = 10$
$y(\frac{1,2 - 1}{1,2}) = 10$
$y \cdot \frac{0,2}{1,2} = 10$
$y = 10 \cdot \frac{1,2}{0,2} = 10 \cdot 6 = 60$
Мы нашли, что $y=60$. Это количество научно-познавательных книг, отправленных в библиотеку.
Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x = 30 + y = 30 + 60 = 90$
Итак, изначально было куплено по 90 книг каждого вида.
а) куплено
Общее количество купленных книг равно сумме научно-познавательных и научно-фантастических книг.
$90 + 90 = 180$ книг.
Ответ: 180 книг.
б) отправлено в школьную библиотеку
Количество книг, отправленных в школьную библиотеку, соответствует найденной нами переменной $y$.
$y = 60$ книг.
Ответ: 60 книг.
в) отдано для вручения победителям викторины
Количество научно-фантастических книг, отданных победителям, было в 1,2 раза меньше, чем отправлено в библиотеку ($y$).
$\frac{y}{1,2} = \frac{60}{1,2} = 50$ книг.
Проверим: Изначально было 90 научно-фантастических книг, осталось 40. Значит, отдали $90 - 40 = 50$ книг. Расчеты верны.
Ответ: 50 книг.
Решение 3. №5.127 (с. 94)

Решение 4. №5.127 (с. 94)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.127 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.127 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.