Номер 5.127, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.127, страница 94.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.127 (с. 94)
Условие. №5.127 (с. 94)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.127, Условие

5.127. Было куплено одинаковое количество научно–познавательных и научно–фантастических книг. Часть научно–познавательных книг отправили в школьную библиотеку. В 1,2 раза меньшее число научно–фантастических книг отдали для вручения победителям викторины. После этого для подарков шестиклассникам научно–познавательных книг осталось 30, а научно–фантастических – 40 книг. Сколько книг было: а) куплено; б) отправлено в школьную библиотеку; в) отдано для вручения победителям викторины?

Решение 1. №5.127 (с. 94)

5.127

Пусть х книг – отдали научно – фантастических книг для вручения победителям викторины, тогда 1,2х книг – отправлено в школьную библиотеку научно – познавательных, (х + 40) книг – было научно – фантастических, (1,2х + 30) книг – было научно – познавательных. Зная, что книг было поровну, составим и решим уравнение:

х + 40 = 1,2х + 30;  х  1,2х = 30  40;  -0,2х = -10 ;  х = -10 : (-0,2);  х = -100 : (-2); 

х = 50 (к) – отдано научно – фантастических;

а) 50 + 40 + 1,2 · 50 + 30 = 180 книг – было куплено;

б) 1,2 · 50 = 60 книг – отдали в библиотеку;

в) 50 (к) – отдали для вручения победителям викторины.

Ответ: а) 180 книг; б) 60 книг; в) 50 книг.

Решение 2. №5.127 (с. 94)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это первоначальное количество научно-познавательных книг. Так как было куплено одинаковое количество книг обоих видов, то научно-фантастических книг также было куплено $x$ штук.

Пусть $y$ — это количество научно-познавательных книг, которое отправили в школьную библиотеку.

По условию, после этого научно-познавательных книг осталось 30. Значит, мы можем составить первое уравнение:

$x - y = 30$

Количество научно-фантастических книг, отданных победителям викторины, было в 1,2 раза меньше, чем количество научно-познавательных, отправленных в библиотеку. То есть, их было $y / 1,2$.

После этого научно-фантастических книг осталось 40. Составим второе уравнение:

$x - \frac{y}{1,2} = 40$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} x - y = 30 \\ x - \frac{y}{1,2} = 40 \end{cases}$

Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 30 + y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$(30 + y) - \frac{y}{1,2} = 40$

Теперь решим это уравнение относительно $y$:

$y - \frac{y}{1,2} = 40 - 30$

$y(1 - \frac{1}{1,2}) = 10$

$y(\frac{1,2 - 1}{1,2}) = 10$

$y \cdot \frac{0,2}{1,2} = 10$

$y = 10 \cdot \frac{1,2}{0,2} = 10 \cdot 6 = 60$

Мы нашли, что $y=60$. Это количество научно-познавательных книг, отправленных в библиотеку.

Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в первое уравнение:

$x = 30 + y = 30 + 60 = 90$

Итак, изначально было куплено по 90 книг каждого вида.

а) куплено

Общее количество купленных книг равно сумме научно-познавательных и научно-фантастических книг.

$90 + 90 = 180$ книг.

Ответ: 180 книг.

б) отправлено в школьную библиотеку

Количество книг, отправленных в школьную библиотеку, соответствует найденной нами переменной $y$.

$y = 60$ книг.

Ответ: 60 книг.

в) отдано для вручения победителям викторины

Количество научно-фантастических книг, отданных победителям, было в 1,2 раза меньше, чем отправлено в библиотеку ($y$).

$\frac{y}{1,2} = \frac{60}{1,2} = 50$ книг.

Проверим: Изначально было 90 научно-фантастических книг, осталось 40. Значит, отдали $90 - 40 = 50$ книг. Расчеты верны.

Ответ: 50 книг.

Решение 3. №5.127 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.127, Решение 3
Решение 4. №5.127 (с. 94)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 94, номер 5.127, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.127 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.127 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться