Номер 5.122, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.122, страница 94.
№5.122 (с. 94)
Условие. №5.122 (с. 94)
скриншот условия

5.122. Найдите корень уравнения и выполните проверку:
а) –30(х – 21) = –180;
б) (15 – 9х)4 = 204;
в) 94х – 514 = 17;
г) (3,6 – 0,2х)4,9 = 9,8;
д) (7х – 3,4)9 = 13,5;
е) 13х + 56х = 3,5.
Решение 1. №5.122 (с. 94)
5.122
Решение 2. №5.122 (с. 94)
а) $-30(x - 21) = -180$
Для решения этого уравнения разделим обе части на $-30$:
$x - 21 = \frac{-180}{-30}$
$x - 21 = 6$
Теперь перенесем $-21$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$x = 6 + 21$
$x = 27$
Проверка:
Подставим найденное значение $x = 27$ в исходное уравнение:
$-30(27 - 21) = -180$
$-30 \cdot 6 = -180$
$-180 = -180$
Равенство верно.
Ответ: $x = 27$.
б) $(15 - 9x) \cdot 4 = 204$
Разделим обе части уравнения на 4:
$15 - 9x = \frac{204}{4}$
$15 - 9x = 51$
Перенесем 15 в правую часть:
$-9x = 51 - 15$
$-9x = 36$
Разделим обе части на -9:
$x = \frac{36}{-9}$
$x = -4$
Проверка:
Подставим $x = -4$ в исходное уравнение:
$(15 - 9(-4)) \cdot 4 = 204$
$(15 + 36) \cdot 4 = 204$
$51 \cdot 4 = 204$
$204 = 204$
Равенство верно.
Ответ: $x = -4$.
в) $\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$
Перенесем $\frac{5}{14}$ в правую часть, изменив знак:
$\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 14:
$\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}$
$\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}$
Сократим дробь в правой части:
$\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части на обратную дробь к $\frac{9}{4}$, то есть на $\frac{4}{9}$:
$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}$
$x = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$
Проверка:
Подставим $x = \frac{2}{9}$ в исходное уравнение:
$\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$
$\frac{2}{4} - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$
$\frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$
$\frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}$
$\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$
$\frac{1}{7} = \frac{1}{7}$
Равенство верно.
Ответ: $x = \frac{2}{9}$.
г) $(3,6 - 0,2x) \cdot 4,9 = 9,8$
Разделим обе части на 4,9:
$3,6 - 0,2x = \frac{9,8}{4,9}$
$3,6 - 0,2x = 2$
Перенесем 3,6 в правую часть:
$-0,2x = 2 - 3,6$
$-0,2x = -1,6$
Разделим обе части на -0,2:
$x = \frac{-1,6}{-0,2}$
$x = 8$
Проверка:
Подставим $x = 8$ в исходное уравнение:
$(3,6 - 0,2 \cdot 8) \cdot 4,9 = 9,8$
$(3,6 - 1,6) \cdot 4,9 = 9,8$
$2 \cdot 4,9 = 9,8$
$9,8 = 9,8$
Равенство верно.
Ответ: $x = 8$.
д) $(7x - 3,4) \cdot 9 = 13,5$
Разделим обе части на 9:
$7x - 3,4 = \frac{13,5}{9}$
$7x - 3,4 = 1,5$
Перенесем -3,4 в правую часть:
$7x = 1,5 + 3,4$
$7x = 4,9$
Разделим обе части на 7:
$x = \frac{4,9}{7}$
$x = 0,7$
Проверка:
Подставим $x = 0,7$ в исходное уравнение:
$(7 \cdot 0,7 - 3,4) \cdot 9 = 13,5$
$(4,9 - 3,4) \cdot 9 = 13,5$
$1,5 \cdot 9 = 13,5$
$13,5 = 13,5$
Равенство верно.
Ответ: $x = 0,7$.
е) $\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5$
Сложим коэффициенты при $x$, приведя их к общему знаменателю 6:
$(\frac{2}{6} + \frac{5}{6})x = 3,5$
$\frac{7}{6}x = 3,5$
Представим 3,5 в виде обыкновенной дроби: $3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$.
$\frac{7}{6}x = \frac{7}{2}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части на обратную дробь к $\frac{7}{6}$, то есть на $\frac{6}{7}$:
$x = \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{7}$
$x = \frac{6}{2} = 3$
Проверка:
Подставим $x = 3$ в исходное уравнение:
$\frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = 3,5$
$1 + \frac{15}{6} = 3,5$
$1 + 2,5 = 3,5$
$3,5 = 3,5$
Равенство верно.
Ответ: $x = 3$.
Решение 3. №5.122 (с. 94)


Решение 4. №5.122 (с. 94)




Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.122 расположенного на странице 94 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.122 (с. 94), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.