Номер 5.125, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.125, страница 94.

5.125. Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то получатся равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше другого в 6,5 раза.

5.125

Пусть х – меньшее число, тогда 6,5х – большее число, получим уравнение

$$\begin{gathered} 6,5х – 38 = х + 94; \\ 6,5х – х = 94 + 38; \\ 5,5х = 132; \\ х = 132 : 5,5; \\ х = 1320 : 55 \end{gathered}$$

х = 24 – меньшее число

$\mathbf{1}\mathbf{)} 6,5 · 24 = 156$ – большее число

Ответ: 156 и 24

Пусть меньшее из двух чисел равно $x$. По условию задачи, одно число меньше другого в 6,5 раза. Это означает, что большее число в 6,5 раза больше меньшего, то есть оно равно $6.5x$.

Далее в условии сказано, что если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, то результаты окажутся равными. Запишем это в виде математического уравнения:

$6.5x - 38 = x + 94$

Теперь решим это линейное уравнение, чтобы найти значение $x$. Для этого сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а постоянные члены — в правой.

$6.5x - x = 94 + 38$

Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$5.5x = 132$

Чтобы найти $x$, разделим 132 на 5,5:

$x = \frac{132}{5.5} = \frac{1320}{55} = 24$

Таким образом, меньшее число равно 24.

Теперь найдем большее число, которое в 6,5 раза больше меньшего:

$6.5 \times 24 = 156$

Итак, искомые числа — это 24 и 156.

Проведем проверку. Отнимем 38 от большего числа: $156 - 38 = 118$. Прибавим 94 к меньшему числу: $24 + 94 = 118$. Результаты равны, что подтверждает правильность решения.

Ответ: 24 и 156.