Номер 5.123, страница 94, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 5. Решение уравнений. 40. Решение уравнений - номер 5.123, страница 94.

Условие.

5.123. Решите уравнение:
а) –36х + 660 = –3х;
б) 9z = –350 + 4z;
в) –8х + 83 = 3х – 49;
г) 43 – 7z = 27 – 9z;
д) 41 + 23y = 341 + 13y;
е) 21х – 34 = 12х – 16.

Решение 1.

5.123

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} -36\mathrm{х} + 660 = -3\mathrm{х}; \\ -36\mathrm{x} + 3\mathrm{x} = -660; \\ -33\mathrm{x} = -660; \\ \mathrm{x} = -660 : (-33); \\ \mathrm{x} = 20. \\ \mathrm{Ответ}: 20 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} 9\mathrm{z} = -350 + 4\mathrm{z}; \\ 9\mathrm{z} – 4\mathrm{z} = -350; \\ 5\mathrm{z} = -350; \\ \mathrm{z} = -350 : 5; \\ \mathrm{z} = -70. \\ \mathrm{Ответ}: -70. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-8\mathrm{x} + 83 = 3\mathrm{x} – 49; \\ -8\mathrm{x} – 3\mathrm{x} = -49 – 83; \\ -11\mathrm{x} = -132; \\ \mathrm{x} = -132 : (-11); \\ \mathrm{x} = 12. \\ \mathrm{Ответ}: 12. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)} 43 – 7\mathrm{z} = 27 – 9\mathrm{z}; \\ -7\mathrm{z} + 9\mathrm{z} = 27 – 43; \\ 2\mathrm{z} = -16; \\ \mathrm{z} = -16 : 2; \\ \mathrm{z} = -8. \\ \mathrm{Ответ}: -8. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{д}\mathbf{)}\mathbf{ }41 + 23\mathrm{у} = 341 +13\mathrm{у} \\ 23\mathrm{у} – 13\mathrm{у} = 341 – 41; \\ 10\mathrm{у} = 300; \\ \mathrm{у} = 300 : 10; \\ \mathrm{у} = 30. \\ \mathrm{Ответ}: 30. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{е}\mathbf{)} 21\mathrm{х} – 34 = 12\mathrm{х} – 16; \\ 21\mathrm{х} – 12\mathrm{х} = -16 + 34; \\ 9\mathrm{х} = 18; \\ \mathrm{х} = 18 : 9; \\ \mathrm{х} = 2. \\ \mathrm{Ответ}: 2. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Дано уравнение: $-36x + 660 = -3x$.
Для решения перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну часть уравнения, а свободные члены (числа) — в другую. Перенесем $-36x$ в правую часть, изменив знак на противоположный:
$660 = -3x + 36x$
Упростим правую часть, приведя подобные слагаемые:
$660 = 33x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 33:
$x = \frac{660}{33}$
$x = 20$
Ответ: 20

б) Дано уравнение: $9z = -350 + 4z$.
Перенесем слагаемое $4z$ из правой части в левую, изменив его знак:
$9z - 4z = -350$
Приведем подобные слагаемые в левой части:
$5z = -350$
Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $z$:
$z = \frac{-350}{5}$
$z = -70$
Ответ: -70

в) Дано уравнение: $-8x + 83 = 3x - 49$.
Соберем все слагаемые с переменной $x$ в правой части, а числа — в левой. Перенесем $-8x$ вправо и $-49$ влево, меняя их знаки:
$83 + 49 = 3x + 8x$
Упростим обе части уравнения:
$132 = 11x$
Найдем $x$, разделив обе части на 11:
$x = \frac{132}{11}$
$x = 12$
Ответ: 12

г) Дано уравнение: $43 - 7z = 27 - 9z$.
Перенесем слагаемые с переменной $z$ в левую часть, а числа — в правую. Не забываем менять знаки при переносе:
$-7z + 9z = 27 - 43$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$2z = -16$
Разделим обе части на 2, чтобы найти $z$:
$z = \frac{-16}{2}$
$z = -8$
Ответ: -8

д) Дано уравнение: $41 + 23y = 341 + 13y$.
Перенесем слагаемые с переменной $y$ в левую часть, а числа — в правую:
$23y - 13y = 341 - 41$
Упростим обе части уравнения:
$10y = 300$
Найдем $y$, разделив обе части на 10:
$y = \frac{300}{10}$
$y = 30$
Ответ: 30

е) Дано уравнение: $21x - 34 = 12x - 16$.
Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа — вправо:
$21x - 12x = -16 + 34$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$9x = 18$
Разделим обе части на 9, чтобы найти $x$:
$x = \frac{18}{9}$
$x = 2$
Ответ: 2

Решение 3.

Решение 4.