Номер 5.117, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.117, страница 93.

5.117. За какое время Оля прочитает повесть, если она за 1 ч прочитывает:

а) 25 % всей повести; б) 18 всей повести; в) 0,6 всей повести?

5.117

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} 25\% = 0,25 \\ 1 : 0,25 = 100 : 25 = 4 \mathrm{часа} \end{gathered}$$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }1 : \frac{1}{8} = 1 · 8 = 8 \mathrm{часов}$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)} 1 : 0,6 = 1 : \frac{6}{10} = 1 · \frac{10}{6} = \frac{10}{6}= \\ = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\mathrm{ч} = 1 \mathrm{ч} 40 \mathrm{мин} \end{gathered}$$

а)

Вся повесть составляет 100%. Оля прочитывает 25% повести за 1 час. Чтобы найти общее время, необходимо разделить общий объем (100%) на скорость чтения (25% в час).

Время = $100\% \div 25\% = 4$ часа.

Другой способ — представить всю повесть как 1. Тогда 25% — это 0,25. Чтобы найти общее время, нужно 1 разделить на 0,25.

Время = $1 \div 0,25 = 4$ часа.

Ответ: 4 часа.

б)

Оля прочитывает $\frac{1}{8}$ всей повести за 1 час. Чтобы найти время, за которое она прочитает всю повесть (которую мы принимаем за 1), нужно 1 разделить на скорость чтения $\frac{1}{8}$.

Время = $1 \div \frac{1}{8} = 1 \cdot \frac{8}{1} = 8$ часов.

Ответ: 8 часов.

в)

Оля прочитывает 0,6 всей повести за 1 час. Чтобы найти время, за которое она прочитает всю повесть (1), нужно 1 разделить на скорость чтения 0,6.

Время = $1 \div 0,6 = \frac{1}{0,6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$ часа.

Чтобы перевести это время в более привычный формат, выделим целую часть: $\frac{5}{3} \text{ часа} = 1\frac{2}{3}$ часа.

Теперь переведем дробную часть в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому:

$\frac{2}{3} \cdot 60 = \frac{120}{3} = 40$ минут.

Таким образом, общее время составляет 1 час 40 минут.

Ответ: $\frac{5}{3}$ часа (или 1 час 40 минут).