Номер 5.113, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

40. Решение уравнений. § 5. Решение уравнений. ч. 2 - номер 5.113, страница 93.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№5.113 (с. 93)
Условие. №5.113 (с. 93)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.113, Условие

5.113. При каких значениях а неверно неравенство:

а) a < –a; б) –a < a; в) |–а| > a; г) |a| > –a?

Решение 1. №5.113 (с. 93)

5.113

а) а < -a равенство неверно при а > 0

б) -а < a равенство неверно при а < 0

в) |а| > a равенство неверно при а ≥ 0

г) |а| > -a равенство неверно при а ≤ 0

Решение 2. №5.113 (с. 93)

а) Неравенство $a < -a$ будет неверным, если выполняется противоположное ему неравенство: $a \ge -a$.
Решим это неравенство, прибавив a к обеим частям:
$a + a \ge -a + a$
$2a \ge 0$
Разделив обе части на 2, получим:
$a \ge 0$
Таким образом, исходное неравенство неверно для всех неотрицательных значений a.
Ответ: при $a \ge 0$.

б) Неравенство $-a < a$ будет неверным, если выполняется противоположное ему неравенство: $-a \ge a$.
Решим это неравенство, прибавив a к обеим частям:
$-a + a \ge a + a$
$0 \ge 2a$
Разделив обе части на 2, получим:
$0 \ge a$, что эквивалентно $a \le 0$.
Таким образом, исходное неравенство неверно для всех неположительных значений a.
Ответ: при $a \le 0$.

в) Неравенство $|-a| > a$ будет неверным, если выполняется противоположное ему неравенство: $|-a| \le a$.
По свойству модуля $|-a| = |a|$, поэтому неравенство можно переписать в виде: $|a| \le a$.
Рассмотрим два случая раскрытия модуля:
1. Если $a \ge 0$, то $|a| = a$. Неравенство принимает вид $a \le a$. Это тождество верно для всех $a \ge 0$.
2. Если $a < 0$, то $|a| = -a$. Неравенство принимает вид $-a \le a$, что равносильно $0 \le 2a$, или $a \ge 0$. Это противоречит начальному условию этого случая ($a < 0$), следовательно, здесь решений нет.
Объединяя результаты, мы видим, что неравенство $|-a| \le a$ выполняется при $a \ge 0$. Значит, исходное неравенство неверно при этих значениях.
Ответ: при $a \ge 0$.

г) Неравенство $|a| > -a$ будет неверным, если выполняется противоположное ему неравенство: $|a| \le -a$.
Рассмотрим два случая раскрытия модуля:
1. Если $a \ge 0$, то $|a| = a$. Неравенство принимает вид $a \le -a$, что равносильно $2a \le 0$, или $a \le 0$. Единственное значение, которое удовлетворяет одновременно условиям $a \ge 0$ и $a \le 0$, это $a = 0$.
2. Если $a < 0$, то $|a| = -a$. Неравенство принимает вид $-a \le -a$. Это тождество верно для всех $a < 0$.
Объединяя решения из обоих случаев ($a=0$ и $a<0$), получаем, что исходное неравенство неверно при $a \le 0$.
Ответ: при $a \le 0$.

Решение 3. №5.113 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.113, Решение 3
Решение 4. №5.113 (с. 93)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 93, номер 5.113, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5.113 расположенного на странице 93 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5.113 (с. 93), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться